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轮换对称不等式定义
什么是“
轮换对称
性质”
答:
所谓轮换对称指:若把不等式中a,b互换位置,得到与原不等式一样的不等式(对于2个变量).若把a换成b
,b换成c,c换成a,得到与原不等式一样的不等式(对于3个变量).对于多个变量,依此类推(抓住轮换的意思).现在也应该明白为什么轮换对称一定是齐次对称了吧.例如:a^2+b^2+c^2<2.轮换:b^2+c^2...
谁能为我解释''
轮换不等式
''?
答:
轮换不等式其实就是一种具有对称性质的不等式
,在不等式中,变量的“地位”是平等的,这点在求不等式的某些性质的时候是非常有用的。例如:a^2+b^2+c^2≤3,求a+b+c的最大值和最小值,利用轮换对称思想,我们可以猜想,最值一定是在a=b=c的时候取到!!于是可以知道:当a=b=c=-1...
什么是
轮换对称不等式
,通俗易懂?
答:
总的来说,
轮换对称不等式是一种特殊的数学性质,它要求表达式对特定顺序的字母轮换保持不变
。理解这种性质不仅有助于我们欣赏数学的美感,还能在解决某些复杂问题时提供宝贵的工具。通过深入研究,我们不仅能欣赏到数学的严谨与巧妙,也能在实际应用中发现其无穷的魅力。
什么是
对称轮换
式?其特点是什么?
答:
定义
将A,B,C换位置(把a换成b,把b换c,把c换成a)之后多项式保持不变。编辑本段举例 A^2+B^2+C^2显然是
轮换对称
式 那么两两组合的话前面已经有板有3次因子(A+B)(B+C)(C+A),剩下2次的空间,所以看两次的组合只有两种 A^2+B^2+C^2,AB+BC+CA,所以用待定系数K(A^2+B^2+C...
什么是“
对称
式方程”(好像叫这儿名)?
答:
是高中生吗?你说的应该是
轮换对称
式方程(
不等式
),举例说明:a+b+c=0,如果把a换做b,b换做c,c换做a,那么式子还是不变的,这就叫做对称;而a+2b+3c=0如果进行这种操作的话就成为了b+2c+3a=0,很明显式子变了,因而他不是对称的,对于不等式也是相同的结论。祝你学习进步。
怎么用三角
不等式
和正定性推导
对称
性
答:
1、
轮换对称
性是一种求解方式,就完全不是一种解题思路;所谓轮换对称是指,在函数多个变量之间,不存在耦合依存关系,各个变量不因变量名称的改变而发生因变量的变化!比如,求解
不等式
和求解多重积分;x)4;y)+(y!3,y:f(x。简单来讲就是:以三元为例:f(x,y,z)=x+y+z中:f(x,y,z)=...
高中数学竞赛的
不等式
怎么这么难,看看都差不多,有没有通用思路啊_百度...
答:
不等式
,有些不等式的确经典,它给出了一些
轮换
式或者
对称
式的上下限。有时候基本上等号成立的条件很关键,有时候你要观察式子的特点,积累一些处理轮换或者对称式子的技巧。我见过很多不等式特别厉害的,基本都是做过很多不等式的题目,有部分比较复杂的是要记住的,另外还有一些是你自己要去体会的。总之...
不等式
月考真题 有人说它难度很高,其实对
轮换对称
性认识不深刻
视频时间 01:58
考研曲面积分的
轮换对称
性定理是什么?
答:
不光是曲面积分 涉及到兑换三个坐标轴的位置而方程或者
不等式
不变形式不变的平面 空间 曲面 曲线都满足坐标的
轮换对称
性。同时三个变量或者两个 的取值范围要一样。比如X,Y,Z虽然兑换之后方程或者不等式的形式不变 但是如果取值不一样也不行的。比如X取全值 Y取全值 但是Z只取到大于零的值 那么...
轮换对称不等式
问题
答:
即c=(1-ab)/(a+b),则函数可化为f(a,b)=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)=1/(a+b)+(a+b)/(a²+1)+(a+b)/(b²+1),бf(a,b)/бa=-1/(a+b)²+1/(a²+1)-2a²/(a²+1)²-2ab/(a²+1)²+1/(b²+1...
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