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轮换对称式解恒等式
数学求证
答:
T=a^3+b^3+c^3-a^2*(b+c)-b^2*(c+a)-c^2*(a+b)+2abc.记s,R,r分别是三角形的半周长,外接圆与内切圆半径,据三角形巳知
恒等式
:a^3+b^3+c^3=2s*(s^2-6Rr-3r^2);a^2*(b+c)+b^2*(c+a)+c^2*(a+b)=2s*(s^2-2Rr+r^2);abc=4sRr 将其代入T式,整理...
初中数学竞赛专题讲座-
恒等式
的证明|数学竞赛专题讲座
答:
a=b(比商法).这也是证明
恒等式
的重要思路之一.例3 求证:分析 用比差法证明左-右=0.本例中,这个式子具有如下特征:如果取出它的第一项,把其中的字母
轮换
,即以b代a,c代b,a代c,则可得出第二项;若对第二项的字母实行上述轮换,则可得出第三项;对第三项的字母实行上述轮换,可得出第...
常用的
轮换
代数式有哪些
答:
例如:代数式 a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b), 2x2y+2y2z+2z2x, ,(xy+yz+zx)( , .都是
轮换式
.显然,
对称式
一定是轮换式,而轮换式不一定是对称式.
求一些解决初中数学竞赛的超纲方法或实用定理
答:
2. 换元法是另一种有效的策略,它可以帮助简化复杂的代数表达式。通过引入参数,可以将问题转化为更易处理的形式。3. 在处理代数式计算和函数计算时,拆项、添项、配方和待定系数法是重要的工具。这些方法可以帮助学生简化问题,并找到解决方案。4.
对称式
和
轮换式
在证明
恒等式
时非常有用。通过利用这些...
数学 两题 回答的好有加分 (要过程)
答:
分析:可由 x3+y3, x+y 求出xy,再由基本
对称式
,求两个变量x和y.解:∵x3+y3,=(x+y)3-3xy(x+y) ③ 把①和②代入③,得 35=53-15xy.∴xy=6.解方程组 得 或 .例3. 化简 + .解:设 =x, =y.那么 x3+y3=40, xy= =2.∵x3+y3=(x+y)3-3xy(...
若a加b加c等于0,a的三次方加b的三次方加c的三次方等于0,求a的19次 ...
答:
首先证明abc中间至少一个0.因为a+b+c=0,所以a=-(b+c).带入a的三次方加b的三次方加c的三次方等于0。得到-3bc(b+c)=0.所以bc=0,或者b+c=0,则或者b=0,或者c=0,或者b+c=0,即a=0.所以a,b,c中至少一个零。假设a=0,则b+c=0,即b=-c.所以a的19次方加b的19次方加c的19...
[几何学期末抱佛脚]双曲三角形的五心
答:
最后,垂心是三角形三条垂线的共点,其存在性在代数上显而易见。利用雅可比
恒等式
,我们证明了这一共点的存在,展示了双曲三角形中垂线性质的独特之处。这些双曲三角形的五心,不仅是几何学的瑰宝,更是对数学美学的深刻诠释。它们揭示了双曲空间中图形的内在规律,让我们在探索中领略到数学的无穷魅力...
求一些解决初中数学竞赛的超纲方法或实用定理
答:
数形结合(函数与方程),换元法(化繁为简,用参数来表示一个代数式),拆项、添项、配方、待定系数(代数式计算和函数计算),和用
对称式
和
轮换式
来证明
恒等式
都是常用而有效的方法。对于几何来说,定理知道的多了自然好,你可以看看老教材(特别是圆的内容,切割线,相交弦定理,四点共圆的...
数学十大定理
答:
4。人和命运的关系就像F(x)=x与G(x)=x^2的关系。一开始,你以为命运是你的无穷小量。随着年龄的增长,你才发现你用尽全力也赶不上命运的步伐。这时候,若不是以一种卑微的姿态走下去,便是结束自己的生命。5。零点存在定理告诉我们,哪怕你和他站在对立面,只要你们的心还是连续的,你们就能找到...
全国初中数学联合竞赛:全国初中应用物理竞赛:天原杯全国初中化学联赛...
答:
2、代数式 综合除法、余式定理。拆项、添项、配方、待定系数法。部分分式。对称式和
轮换对称式
。3、
恒等式
与恒等变形 恒等式,恒等变形。整式、分式、根式的恒等变形。恒等式的证明。4、方程和不等式 含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。含绝对值的一元一次、二次方程的...
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