不等式的对称

给定一个不等式，怎样确认是对称不等式还是齐次对称不等式！

推荐答案 2009-09-08

这里的对称指轮换对称,轮换对称一定是齐次对称.所谓轮换对称指:若把不等式中a,b互换位置,得到与原不等式一样的不等式(对于2个变量).
若把a换成b,b换成c,c换成a,得到与原不等式一样的不等式(对于3个变量).
对于多个变量,依此类推(抓住轮换的意思).
现在也应该明白为什么轮换对称一定是齐次对称了吧.

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第1个回答 2019-08-30

对称不等式是针对于多变量不等式的
如果多变量不等式的所有参数任意互换之后
该不等式依然不变
那么称该多变量不等式为对称不等式
例：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>=3/2
(a、b、c>0)为对称不等式
10(3x^2+y^2)>=（3x+y）^2
(x、y>0)不是对称不等式

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不等式的对称答：这里的对称指轮换对称,轮换对称一定是齐次对称.所谓轮换对称指:若把不等式中a,b互换位置,得到与原不等式一样的不等式(对于2个变量).若把a换成b,b换成c,c换成a,得到与原不等式一样的不等式(对于3个变量).对于多个变量,依此类推(抓住轮换的意思).现在也应该明白为什么轮换对称一定是齐次对称了吧...

对称不等式——急急急! 什么是对称不等式?不甚感激!答：对称不等式是针对于多变量不等式的 如果多变量不等式的所有参数任意互换之后该不等式依然不变那么称该多变量不等式为对称不等式例：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>=3/2 (a、b、c>0)为对称不等式 10(3x^2+y^2)>=（3x+y）^2 (x、y>0)不是对称不等式 ...

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