77问答网
所有问题
当前搜索:
证明函数f
证明
:若
函数f
(x)在x=0上连续,在(0,&)内可导,且当x趋向于0+时,lim...
答:
说明极限lim(x→0+) (
f
(x)-f(0))/x=A即可。由拉格朗日中值定理,f(x)-f(0)=f'(ξ)x,ξ介于0与x之间,且随着x在变。所以x→0+时,ξ→0+。所以,lim(x→0+) (f(x)-f(0))/x=lim(x→0+) f'(ξ)=lim(ξ→0+) f'(ξ)=A,所以f+'(0)存在且等于A ...
f为r上的周期
函数
,且limfx=0,
证明f
x恒等于0
答:
可以用反证法。假设fx不恒等于0,那么至少存在一点x0,满足
f
(x0)=a (a!=0)不妨设f的正周期为T,那么f(x0+kT)=a(k为自然数)。当k趋向无穷大时,x0+KT趋向无穷大,所以有linfx=a 这与题设矛盾,所以fx恒等于0
设
函数f
(x)在实数轴上一致连续,
证明
存在正数A,B,使得对任意x,|f(x)|...
答:
要
证明函数
(f(x)) 在实数轴上一致连续且满足 (|f(x)| \leq A|x| + B),你可以利用一致连续性的性质以及函数的性质来构建这样的 (A) 和 (B)。首先,根据一致连续性的定义,对于任意正数 (\varepsilon > 0),存在一个正数 (\delta > 0),使得当 (|x - y| < \delta) 时,有 (...
奇
函数f
(x)关于(0,a),对称,f(-x)+f(x)=2a 怎么证出来的?
答:
①奇
函数f
(x)关于(0,0),对称 f(-x)= - f(x)f(2*0-x)+f(x)=2*0 ②奇函数f(x)关于(0,a),对称 f(2*0-x)+f(x)=2a ③ 奇函数f(x)关于(b,a),对称 f(2b-x)+f(x)=2a 前面只是省了0 希望采纳 谢谢
定义R上的奇
函数F
(X)是以2为周期的函数,则F(1)+F(2)+F(3)……+F(7)=
答:
2, 解:令x=t+2,得:F(t+2-2)+2F(2-(t+2))=F(t)+2F(-t)=2(t+2)+1...(1)由(1)得:F(-t)+2F(t)=2(-t+2)+1...(2)以F(t),F(t)为元解上述方程组,得:F(t)=2t+(5/3),所以F(1/3)=7/3.3,解:因为奇函数在正负对称区间上的单调性相同,所以
函数F
(...
已知
函数f
(x)是奇函数而且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无 ...
答:
证明
:∵设
函数f
(x)在(负无穷,0)并上(0,正无穷)上是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) x≠0 又f(x)在零到正无穷上是减函数。并且f(x)<0 ∴f(-x)=-f(x)>0 (x>0) ==>f(x)在(负无穷大,0)上为减函数 在(负无穷大,0)内,x增大 则1/x减小 所以 f(x)=1/f(x)在(...
证明
定义在闭区间[-a,a]上的任意
函数f
(x)总可以表示为一个奇函数和一...
答:
g(x),h(x)其中,g(x)=(
f
(x)-f(-x))/2 h(x)=(f(x)+f(-x))/2 由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)=(f(-x)+f(x))/2=h(x)所以g(x)为奇
函数
,h(x)为偶函数 g(x)+h(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2 = f(x)。即得证....
证明
下列
函数
也分别满足laplace方程函数(x,y)=f(x2-y2,2xy)
答:
F
(x,y)=
f
(u,v)=f(x²-y²,2xy)∂F/∂x=∂f/∂u.∂u/∂x+∂f/∂v.∂v/∂x =2x∂f/∂u+2y∂f/∂v ∂²F/∂x²=2∂f/∂u+2x(2x...
已知
函数f
(x)= .
证明f
(x)在R上是增函数.
答:
证明
:∵f(x)= 设x 1 <x 2 ∈R 则f(x 1 )-f(x 2 )= .∵y=10 x 是增
函数
∴ <0.而 +1>0 +1>0 故当x 1 <x 2 时 f(x 1 )-f(x 2 )<0 即f(x 1 )<f(x 2 ).所以f(x)是增函数.
f
(x)在定义域R上为奇
函数
,f(x+2)为偶函数,怎么看周期
答:
f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-x)=-f(x)f(x+2)为偶函数,则f(2+x)=f(2-x)将x换成x+2 f(2+x+2)=f[2-(x+2)]f(x+4)=f(-x)=-f(x)f(x+8)=-f(x+4)=f(x)
函数f
(x)的周期是8
棣栭〉
<涓婁竴椤
67
68
69
70
71
72
74
75
76
涓嬩竴椤
73
其他人还搜