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证明bn为等差数列
等差数列bn
=(a1+a2+3a….an)/n
答:
bn=(a1+a2+3a….an)/n=Sn/n b1=a1 bn=n^2,a1=b1=1 sn=n^3 s(n+1)=(n+1)^3 a(n+1)=s(n+1)-sn=3n^2+3n+1=3n(n+1)+1 所以an=3n(n-1)+1 n>=2 当n=1时,a1=1;2)如果
bn是等差数列
,不妨设bn=kn+d;则Sn=(kn+d)n s(n+1)=(kn+k+d)(n+1)...
证明
:两个数列an, bn , an等比数列,
bn等差数列
,a1=b1=1 , a2>0...
答:
首先, 设
等差数列
公差为 d, 等比数列公比为q 所以 b10=1+9d a10=q^9 由a10=b10知, 1+9d= q^9 (1)所求 b2>=a2 等价于 1+d>=q 把(1)代入有 1+ (q^9-1)/9 -q >= 0 即q^9-9q+8>=0 (2)我们设f(x)就
是
(2)式等号左边 f(x)=q^9 -9q +8...
等差数列
的基本性质
答:
则Sn,S2n -Sn ,S3n -S2n,…仍然
成等差数列
,公差为k^2d .(4)若数列{an}与{
bn
}均
为等差数列
,且前n项和分别是Sn和Tn,则am/bm=S2m-1/T2m-1。⑸在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a-b).⑹等差数列中, 是n的一次函数,且点(n, )均在直线y = x + (...
如果{an},{
bn
}是两个等差数列,p,q为常数,
证明
{pan+qbn}
是等差数列
答:
设An=a+(n-1)d
Bn
=b+(n-1)D 由于p,q是常数,由题,记Cn=pAn+qBn=pa+(n-1)dp+qb+(n-1)Dq 则Cn+1 —Cn=dp+Dq 因为 d,D,p,q皆为常数,所以dp+Dq 也为常数.又因{An}{Bn}
是
项数相同的两个
等差数列
,所以对于每一项pAn+qBn都存在Cn使得Cn是公差为dp+Dq的等差数列,...
等差数列
性质的
证明
答:
则{λan+μ
bn
}仍
是等差数列
,(其中λ,μ是常数)若{an}是等差数列,则数列an1,an2,an3,……,an k,……当n1,n2,n3,……,nk,……是等差数列时,仍是等差数列.你要
证明
的是哪一个?不过无论证明哪一个,只要设其数列为an=a(n-1)+d或an=a1+(n-1)*d即可 ...
如何
证明
cn=abn是等差数列,其中an
为等差数列
,
bn为
各项大于0的等差数 ...
答:
不知道你这cn=an*bn还是cn=a(bn),其中
bn为数列
an的下标。不过不管是哪一种。只要按定义去
证明
就可以啦。设an=a1+(n-1)d1,bn=b1+(n-1)d2.其中a1,b1,d1,d2都是常数。然后只要cn+1-cn=常数就可以证明啦。只是一个展开化简的过程,看起来可能很复杂,其实很容易发现的。自己试试吧。
{An}和{
Bn
}
是等差
数例,则{An—或+Bn}是等差数例。
证明
过程
答:
设 An=a1+(n-1)d1
Bn
=b1+(n-1)d2 则 An-Bn=(a1-b1)+(n-1)(d1-d2)由于 (a1-b1)和(d1-d2)为定值 ∴ An-Bn=(a1-b1)+(n-1)(d1-d2)
是等差
数例 同理:An+Bn=(a1+b1)+(n-1)(d1+d2)由于 (a1+b1)和(d1+d2)为定值 ∴ An+Bn=(a1+b1)+(n-1)(d1...
证明
:若an与
bn
均
为等差数列
,且前n项和分别为Sn和Tn,则am/bm=S(2m...
答:
S(2m-1)/T(2m-1)={[a1+a(2m-1)]*(2m-1)/2}/{[b1+b(2m-1)]*(2m-1)/2} =[a1+a(2m-1)]/[b1+b(2m-1)]=(2am)/(2bm)=am/bm
高中数学:
数列
问题?
答:
高中数学合集百度网盘下载 链接:https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234 提取码:1234 简介:高中数学优质资料下载,包括:试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
.../(1+2+3+...+n) 则
bn为等差数列
那么cn为等比数列dn=?
答:
即
bn为
以a1为起始项,2d/3为公差的
等差数列
。由此推想:既然bn由分子为n与an乘积得到,分母由n累加 则作为等比数列,cn=c1×q^n-1,dn中必有q'^n-1,则dn也应有次幂形式出现,而除法就应升为开根号 因而推得dn=(1+2+...+n)√(c1×c2^2×...×cn^n)
证明
如下:dn=(1+2+...+n...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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