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证明:若an与bn均为等差数列,且前n项和分别为Sn和Tn,则am/bm=S(2m-1)/T(2m-1)
如题所述
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推荐答案 2012-09-10
S(2m-1)/T(2m-1)
={[a1+a(2m-1)]*(2m-1)/2}/{[b1+b(2m-1)]*(2m-1)/2}
=[a1+a(2m-1)]/[b1+b(2m-1)]
=(2am)/(2bm)
=am/bm
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相似回答
...
且前n项和分别为Sn和Tn,则am
/
bm=S(2m-1)
/
T(2m
-1)
答：
=[a1+a
(2m-1)
]/[b1+b(2m-1)]=(2am)/(2b
m)=am
/bm
...
Sn
、S`n为它们的
前n项和,
求证
:am
/
bm=S(2m-1)
/S`(2m-1)
答：
m+m=1+2m-1 am+am=a1+a(2m-1)2am=a1+a(2m-1)2
bm=
b1+b(2m-1)所以左边=2am/2
bm =
[a1+a(2m-1)]/[b1+b(2m-1)]={[a1+a(2m-1)]*(2m-1)/2}/{[b1+b(2m-1)]*(2m-1)/2}
=S(2m-1)
/S`(2m-1)=右边
证明等差数列
{
an
}
,(bn
}的
前n项和分别为Sn
,Sn`
,则am
/
bm=S2m-1
/
S2m
`-1
答：
证
：S(2m-1)
/S'(2m-1)=[a1+a2+...+a(2m-1)]/[b1+b2+...+b(2m-1)]={[a1+a(2m-1)]+[a2+a(2m-2)]+...+[a(m-1)+a(m+1)]+am}/{[b1+b(2m-1)]+[b2+b(2m-2)]+...+[b(m-1)+b(m+1)]+bm} =(2am+2am+...+2am+am)/(2bm+2bm+...+2bm+
bm)=(
...
若,都
为等差数列
sn,tn分别为
它们的
前n项和,则am
/
bm=s2m-1
/
s2m-1
怎么...
答：
可以推导一下。设
等差数列
{an}
，前n项和Sn，
设等差数列{
bn
}
，前n项和Tn
am
/
bm =
{[(a1+a(2m-1)]/2} / {[b1+b(2m-1)]/2} (等差中项性质)={[(a1+a(2m-1)]×(2m-1)/2} / {[b1+b(2m-1)]×(2m-1)/2} (分子分母同乘以2m-1)此时，分子恰为
S(2m-1)
的表达式，分母...
有两个
等差数列an,bn,若Sn
/
Tn=
a1+a2+...an/b1+b2+---+
bn=
3n-
1
/2n+3...
答：
有一个公式是说，已知an，
bn为等差数列，且前n项和为Sn
，
Tn，
那么am/
bm=S(2m-1)
/
T(2m
-1)。所以你这道题a13/b13=S(2*13-1）/T(2*13-1)=S25/T25=74/53.公式就这样，计算你检验一下好了...呵呵
等差数列
{
an
}
与
{
bn
}的
前n项和分别为Sn和Tn,若Sn
/T
n=(
3n-2)/(2n+1...
答：
S13=13*(a1+a13)/2 T13=13*(b1+b13)/2 S13/T13=a1+a13/b1+b13=2a7/2b7=(3*13-2)/(2*13+
1)=
37/27 所以a7/b7=37/27
关于
等差数列
的重要结论
答：
(4)若{An}与{
Bn
}
为等差数列，且前n项和分别为 Sn与Tn,则Am
/
Bm=S2m-1
/
T2m-1
大写字母后是角标哦~还有一些最基本的：1.等差中项 若a,b,c成等差数列，则2b=a+c 2.若等差数列中序号m+n=P+q，则有am+an=ap+aq 3若等差数列前n项和为Sn,前2n项和为S2n，前3n项和为S3n,则Sn...
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等差数列an前n与等比数列bn
等比数列和等差数列前n项和
设an为等差数列bn为等比数列
已知等差数列an和bn的前n项和
在等差数列an和等比数列bn中
已知an是等差数列bn是等比数列
设tn为等比数列bn的前n项和
等比数列bn的前n项和
等差数列前n项和公式