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若函数y=f(x)
设
函数y=f(x)
,对任意实数x,都有f(x+
y)
=f(x)+f(y)+2xy.(一)求f(0)的...
答:
1. ==>
x
=0
y=
0 f(0+0
)=f(
0)+f(0)+20*0=f(0)=2f(0) ==>f(0)=0 2.f(2)=f(1)+f(1)+2*1*1=1+1+2=4 f(3)=f(2)+f(1)+2*2*1=4+1+4=9 f(4)=f(3)+f(1)+2*3*1=9+1+6=16 4.f(n)=n^2 (1)当n=1时 f(1)=n^2=1 命...
...的
函数f(x)
满足对任意的x,y属于R都有f(x+
y)=f(x)
+f(y),且当x>0...
答:
问题一:1) f(x)为奇函数 解析:
若函数y=f(x)
的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做【奇函数】。证明:∵ 定义在R上的函数f(x)满足对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)∴ f(x+0)=f(x)+f...
对于定义域为d的
函数y=f(x)
,若同时满足下列条件
答:
(1)
y=
-x是减函数,[-1,1],[-2,2],[-3,3](2)
f(x)
=3/4x+1/x 化为
f(x)
=7/4x(x大于0)是减
函数若
是闭函数则有 f(a)=7/4a=b——4ab=7 f(b)=7/4b=a——4ab=7 也就是只要满足4ab=7就行,比如[1,7/4]所以f(x)=3/4x+1/x(x大于0)是闭函数 (3...
函数y=f(x)
的图像如图所示,则f'(x)的图像可能是 求解题过程
答:
f(x)
先递增,后递减,所以f'(x)先大于0,后小于0;且递增斜率越来越大,递减斜率越来越大 所以f'(x)两段都是上升的 所以选D 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。祝学习进步!
若
y=f(x)
对任意x都有f(x+a)=k/f(x)
答:
我来说说自己的证明方法.证明:(1)在f(x1+x2)
=f(x
1)·f(x2)中令x1=x2=x/2,则有:
f(x)
=[f(x/2)]^2≥0 下面证明不能取等号,否则假设存在某个实数k使得f(k)=0,那么 f(a)=f(k+a-k)=f(k)f(a-k)=0,与已知条件f(a)≠0矛盾!从而对任意实数x,都有f(x)>0 .(2)...
设
函数y=f(x)
是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f...
答:
令
x=y=
1,则f(|x|)
=f(
1)+f(1),2f(1)=f(1),∴f(1)=0 由题得:f(1/3)
=f(
1/3*1)=f(1/3)+f(1)所以 f(1)=0 3、因为f(9分之1)=f( 1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2 原不等式可化为f(2x-x^2)<f(1/9)
f(x)
为减
函数
2x-x^2>1/9 解...
y=f(x)
是定义域为R的
函数
,g(x)=f(x+1)+f(5-x),
答:
根据0点关于
函数
的对称轴对称解题 由g
(x)=f(x
+1)+f(5-x),g(-x)=f(1-x)+f(x+5)→g(4-x)=f(5-x)+f(x+1)所以g(x)=g(4-x)所以函数g(x)的对称轴为x=4/2=2 设4个零点的横坐标分别为m,n,p,q 则m,n关于x=2对称,p,q关于x=2对称 所以(m+n)/2=2 (p+q)/2...
设
函数y=f(x)
的定义域为R,并且满足f(x-
y)
=f(x)-f(y),f(2)=1 (1)求f
答:
1)令
x=
y有:x-
y=
0 f(0)=f(x-
y)=f(x)
-f(x)=0 f(0)=0 2)设x+y=0有:y=-x f(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0 所以:f(-x)=-f(x)所以:f(x)是奇
函数
3)f(x)+f(2+x)<2 f(2+x)<2-f(x)=f(2)+f(2)-f(x)f(2+x)...
设
函数y=f(x)
是定义在(0,正无穷)上的单调函数,且f(x/
y)
=f(x)-f(y)
答:
(1)、f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0 (2)、f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/
y)
f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)∴f(xy)=f(x)+f(y)(3)、∵f(2)=1 ∴f(4)=f(2*2)=2*f(2)=2 ∵
y=f(x)
是定义在(0,+∞)上的单调
函数
不妨设x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2 ...
...型随机变量X的分布
函数F(x)
严格单调递增,设
Y=F(X)
,证明:Y服从区间...
答:
望采纳!!首先,因为分布
函数
严格单调,
Y=F(X)
取值属于(0,1),又因为
FY
(
y)
=F(Y<=y)=F(F(X)<=y),所以当y<=0或者y>=1时,FY(y)=0或者1,则
fY
(y)=(FY(y))'=0;当y属于(0,1)时,FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)=F(X<=F(y)-1)=F(F(y)-1)=y fY(y)=(...
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