(1)y=-x是减函数,[-1,1],[-2,2],[-3,3]
(2)f(x)=3/4x+1/x
化为f(x) =7/4x(x大于0)是减函数若是闭函数则有
f(a)=7/4a=b——4ab=7
f(b)=7/4b=a——4ab=7
也就是只要满足4ab=7就行,比如[1,7/4]
所以f(x)=3/4x+1/x(x大于0)是闭函数
(3)y=k+√(x+2)在x>=-2时,是增函数
必须满足a=k+√(a+2)
b=k+√(b+2)(-2<a<b)时是闭函数
即x=k+√(x+2)得有两个解a,b;(x>=-2,所以k<=x)
x^2+k^2-2kx-x-2=0
x^2-(2k+1)x+k^2-2=0
有两个不等的根,"b^2-4ac>0"
4k^2+4k+1-4k^2+8>0
k>-9/4
x=(2k+1-√4k+9)/2>=-2
k<=-2
所以k∈(-9/4,-2]
k的取值做的有点晕,你自己再验证下
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