77问答网
所有问题
当前搜索:
求图形绕y轴旋转体积
平面
图形绕y轴旋转
一周产生另一旋转体,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|dx...
答:
设平面
图形
为f(x) ,a<x
曲线
绕y轴旋转
一周所得旋转体
体积
答:
曲线
绕y轴旋转
一周所得旋转体
体积
为π/2。体积介绍:体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件(如线)及二维空间物件(如正方形)都是零体积的。历史发展:中国,也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学...
求y
2=x,y=x-2
绕y轴旋转
的
体积
答:
解:y²=x,y=x-2 的交点为 A(1, -1), B(4, 2)因此形成封闭旋转体的平面区域为 -1 ≤ y ≤ 2; y² ≤ x ≤ y+2
图形绕y轴旋转
,在以纵坐标=y 处形成的圆环为底面,以dy为厚度构成的
体积
微元为:dV = [π(y+2)² - π(y²)²]dy,...
高等数学
求旋转
体的
体积
怀疑答案错了,求正确答案。。
答:
你好,是64π/5 解题:积分2πx×x^3dx 由0到2 就可以求得64π/5了 运用柱壳法 你查一下柱壳法就知道这个对了 =∫(0,2)2πxydx (∫(0,2)表示从0到2积分)=2π∫(0,2)x*x³dx =2π∫(0,2)x^4dx =[(2π/5)x^5]│(0,2)=(2π/5)*2 =(2π/5)...
...所围成的平面
图形绕y轴旋转
一周得到的旋转体
体积
是多少?
答:
答案为π/2。解题过程如下:先
求y
=1,
y轴
与y=x²所围成的
图形旋转
一周得到的旋转体
体积
,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。公式如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
旋转
体
体积
公式绕x轴和
绕y轴
的区别是什么?
答:
一、公式不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
y= sinx
绕y轴旋转
的
体积
怎么求?
答:
对于给定的解法,其思路是先计算出旋转曲面的面积,再乘以π,得到旋转体的
体积
。但是这种方法并不适用于所有情况,特别是对于非对称的情况,可能会导致计算结果不准确。 而通法是基于旋转体体积的基本概念,适用于所有情况。因此,在求解y=sinx
绕y轴旋转
体体积时,我们应该使用通法而不是给定的解法。 ...
求底边在x轴上的曲边梯形
绕y轴旋转
一周所成的旋转体
体积
Vy。数学大神快...
答:
选取闭区间[x, x+dx]之间的曲线之下的小曲边梯形作为微元,这一小段曲边梯形
绕y 轴旋转
形成的
体积
微元dV可以这样来计算:把曲边看做是直线,曲边梯形可看做是宽为dx、高为f(x)的矩形(算体积这样可以,要是算表面积不能看做矩形,得看做是直边的梯形),于是旋转出来的体积微元可以看做是...
高等数学,定积分应用,
求旋转
体的
体积
?
答:
由于b>a>0,所以所给曲线绕y轴旋转而成的旋转体是一个以原点为中心、水平放置的圆环,其
体积
V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面
图形绕y轴旋转
一周所得立体的体积V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所...
由曲线y=sinx在(0,π)的
图形绕y轴旋转
形成的立体
体积
答:
由曲线y=sinx在(0,π)的
图形绕y轴旋转
形成的立体
体积
是2π²由y=sinx得:x1=arcsiny,x1∈(0,π/2),y∈(0,1)x2=π-arcsiny,x2∈(π/2,π),y∈(0,1)∴V=∫(0,1)π[(x2)²-(x1)²]dy =π∫(0,1)[(π-arcsiny)²-(arcsiny)²]dy =π∫(...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
平面图形绕轴旋转体积公式
曲边梯形绕x轴旋转体积公式