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怎么证明一个函数在区间内可导
怎样证明一个函数在
一个
区间内可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义
。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相...
如何证明函数在区间内可导
答:
1、根据函数可导的定义,检查函数在每个点的左右极限是否存在且相等
。2、将区间划分为若干个子区间,并分别证明每个子区间上的函数是可导的。3、使用极限的性质和函数可导的定义,计算每个子区间端点处的左右极限,并证明两者相等。4、若所有的子区间上的函数都是可导的,则原函数在区间内也是可导的。
怎样证明一个函数在
一个
区间内可导
?
答:
1、证明函数在整个区间内连续
。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
如何
判定
一个函数在
某个子
区间内可导
?
答:
在(a,b)内 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a,b) 的任何
一个
子
区间
上不恒等于0 .对于一元函数有,可微<=>
可导
=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。
函数在某
处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在...
如何证明函数可导
???
答:
可以根据
导数
的定义
证明
:如果极限: lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x (1)存在,那么
函数
f(x)在x处
可导
,其导数为:df(x)/dx = lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x (2)
怎样证明一个函数在
一个
区间内可导
?
答:
1
.
证明函数在
整个
区间内
连续(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右
导数
均存在且相等
如何证明函数在区间内可导
答:
证明函数在
开
区间内可导
只需证明它在开区间内任意一点可导,证明函数在闭区间内可导还需证明它在闭区间左端点右可导及右端点左可导。
判断
一个函数在
一个
区间内可导
的依据是什么?
答:
判断某点是否为不
可导
点方法是先看函数解析式两边是否一样,若一样则用定义。若不一样则用左右
导数
求导,某点是否为可导点和这一点有没有定义无关,仔细看定义就可以理解这句话了。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若
某函数在
某一点导数存在,则称其在这一点可导...
如何
判断
一个函数
是
在区间
上
可导
的?
答:
f'=
1
,x>0 f'=0,x=0 f'=-1,x<0 导
函数
为分段函数。再x>0和x<0处有道术,但是当x=0处,f'(x-0-)=-1,f'(x-0+)=1 f'(x=0)=0 f'(x-0-)/=f'(x-0+)/=f'(x=0)所以f(x)再x=0处没有
导数
,不可道 f(x)再(-无穷,0)u(0,+无穷)上可到,但是再x=0处不...
如何
判断
在区间
上
函数可导
与否?
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导
的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在
导数
y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果
一个函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
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