“函数单调性与导数的关系”，该怎么学

Question

如题所述

Answer 1

f'(x)=0,如果在某个区间上恒成立，则f(x)是个常值函数，不增不减
如果是某几个点成立，则不影响整体的单调性。
比如 f(x)=x³， f'(x)=3x²,在x=0处，f'(x)=0, f'(x)≥0， f(x)=x³是一个增函数

f'(x)=0恒成立，则没有极值，
如果是某几个点成立，则利用一下结论判断
左正右负，则这个点是极大值点
左负右正，则这个点是极小值点。