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偶函数积分一定是偶函数吗
偶函数积分是
什么函数?
答:
简单分析一下,详情如图所示
可以说奇函数/偶函数的
积分为偶函数
/奇
函数吗
?
答:
奇函数的原函数
是偶函数
,偶函数的原函数中仅有一个原函数是奇函数。
可以说奇函数/偶函数的
积分为偶函数
/奇
函数吗
?
答:
从理论上分析可以得出奇函数的导数为偶函数、偶函数的倒数为偶函数。
同理可以得出偶函数的积分为偶函数、奇函数的积分为偶函数
。
偶函数积分是
什么函数
答:
偶函数积分
得到的原函数中只有一个为奇函数(C=0)如f(x)
是偶函数
,f(x)=f(-x)令F(x)=§f(x)dx(C=0),则 F(-x)=§f(-x)d(-x)=-§f(-x)dx=-§fxdx=-F(x)即F(x)是奇函数
为什么
积分是
奇函数的
函数一定是偶函数
呢
答:
奇函数积分是偶函数,但偶函数积分不一定是奇函数
。因为偶函数积分F(x)+C,只有满足F(0)+C=0时,才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉...
偶函数积分一定是
奇
函数吗
答:
奇函数积分
是偶函数
,但
偶函数积分
不
一定是
奇函数。因为偶函数积分F(x)+C,只有满足F(0)+C=0时,才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数积分的特点 偶函数在对称区间上积分等于它在...
奇函数和
偶函数
的
积分是
怎样定义的?
答:
(3)
偶函数
和奇函数之和是非奇异函数和非偶函数。(4)两个偶数函数相乘的积是偶数函数。(5)两个奇函数的乘法积是一个偶函数。(6)偶数函数乘以奇数函数的积是奇数函数。(7)奇数
函数必须
满足f(0)=0(因为f(0)是一个表达式,0在定义范围内,f(0)
必须为
零),因此奇数函数不必有f(...
偶函数积分
有什么特点吗
答:
偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上积分的2倍。y=cosx
为偶函数
,它在任意对称区间(-a,a)(a>0)上
积分就
等于(0,a)上积分的2倍。偶函数运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为...
偶函数
的变上限
积分一定是
奇
函数吗
答:
不一定。不偶函数的变上限
积分
不
一定是
奇函数。变上限积分公式为:∫g(x)f(t)dt,其中g(x)是上限函数,f(t)是下限函数。如果g(x)
是偶函数
,f(t)是奇函数,那么变上限积分的结果
就是
奇函数乘以常数,因此是奇函数。但如果g(x)不是偶函数,那么变上限积分的结果就不一定是奇函数。例如,设g...
偶函数积分
什么时候等于0
答:
偶函数积分
在第二类曲面积分中,如果积分曲面关于XOY坐标面(即z=0)对称,而被积函数关于为z
为偶函数
,那么积分等于0。偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上积分的2倍。y=cosx为偶函数,它在任意对称区间(-a,a)(a>0)上
积分就
等于(0,a)上积分的2倍。偶函数运算法则(1)两个偶...
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