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两个式子等价无穷小
高数中8个常用
等价无穷小
是哪些?
答:
高数中8个常用
等价无穷小
:sinx~x 、tanx~x 、arcsinx~x 、arctanx~x。1-cosx~(1/
2
)、(x^2)~secx-1 、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) 、(e^x)-1~x 、ln(1+x)~x 。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时...
加减运算中可以用
等价无穷小
替换吗?
答:
可以替换。如果是减法运算,要求所替换后的两项不能是
等价无穷小
,即替换后的两项的最低阶相减不能为0(不能相抵消),加法同理,替换后的最低阶之和不能为0。一
个式子
化为
两个
分式之可分别后对于这两个分式的分子分母可以使用等价无穷小替换。但是要注意分子和分母必须是独立的可替换项。没有加减...
一个式子是另一
个式子等价无穷小
,求其中参数
答:
既然是
等价无穷小
那么无论是什么表达式 它们
两个
的极限比值一定1 所以直接求极限就可以了
我有两道数学题不会解,求高人
答:
所以 b=0(显然b≥0,否则无法积分,其次因为lim 所以积分范围可以看做是b→0,若b>0的话,那么积分就会是负数,这个是因为被积函数恒大于0)因为分数线上下式子均为0,运用洛必达法则对极限的分数线上下
两个式子
求导 所以lim (a-cosx)x/ln(1+x³)运用
等价无穷小
,ln(1+x³) 与x...
怎么求一
个式子
的
等价无穷小
?
答:
两式是不是
等价无穷小
,要给出
两个式子
。一是不是另一式的等价无穷小,两式趋于一个常数c时,都趋于零,其商趋于1,这就称他们是趋于c的等价无穷小。题(1+x^2)^(-1/3)的等价无穷小,就是求出变量最大次方 x^(-2/3)
等价无穷大量与
等价无穷小
量
答:
我觉得掌握本质比较好,这样你要多少有多少(不过掌握本质后也不用去记忆
等价无穷小
了)。【等价无穷小,其实就是函数做泰勒展开后,只取第一项,略去其他高阶项】比如上面提到的x--(e^x-1)e^x在x=0处泰勒展开是e^x=1+x+x^
2
/2!+x^3/3!+...所以e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+.....
等价无穷小
在加减运算中什么条件下才能用?
答:
其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“
两个
极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0)=lim (x+x+x)/x=3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨,实际上只是下面这种做法的一个简化 lim (...
等价无穷小
的
式子
适合在加减运算中用吗?……比如limsin2x-x 会不会...
答:
limsin2x-x这个极限需要用
等价无穷小
吗?既然你说是无穷小,那么x应该是趋近于0 那么当x趋近于0的时候,limsin2x-x=0-0=0,可以直接算。如果是分子分母中,有
两个
无穷小加减,现在有文章论述,等价无穷小替换原则的扩展:例如lim(f(x)+g(x))/h(x)或lim(f(x)-g(x))/h(x)...
当x→0时,求这个
两个
函数值差的
等价无穷小
。答案是用泰勒公式法,想问下...
答:
你不明白的是什么?x趋于0的时候,cosx趋于1 这里的x0趋于1,f(t)在t=t0处泰勒展开,得到的就是f(t)=f(t0)+f'(t0) (t-t0)+……代入t=cosx,t0=1,那么t-t0=cosx-1 显然得到的就是你的
式子
了
等价无穷小
在加减运算中什么条件下才能用?
答:
其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“
两个
极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0)=lim (x+x+x)/x=3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨,实际上只是下面这种做法的一个简化 lim (...
棣栭〉
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