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两个式子等价无穷小
高等数学。 我问个与考试无关的问题:
等价无穷小
一般只能在乘除中替换...
答:
设分子为a+b,各自的
等价无穷小
为a',b',整体的等价无穷小为(a+b)'lim(a+b)/c=lim(a+b)/c*1=lim(a+b)/c*(a+b)'/(a+b)=lim(a+b)'/c,这是等价替换的证明.但如果拆开,我们就要先假设lima/c和limb/c都存在(无穷大不算,一定是一个具体数字),所以有时候你拆不开的.其次,如果...
分式加减可以用
等价无穷小
代换吗?
答:
【第
二
、
等价无穷小
代换是我们闭门自娱自乐的方法】,参加国际考试请戒用。.【恳请】恳请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.一旦被认证为《专业解答》,所有网友都无法进行评论、公议、监督。万一回答出错,就无法得到网友的中肯批评,这很不公平、很不...
等价无穷小
的加减具体什么时候才能用啊?
答:
若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的
等价无穷小
才能进行减法。至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1。例如:sinx-x~x-x是错误的,因为由泰勒公式:sinx=x-x/3!+o(x)所以sinx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x...
等价无穷小
什么时候用,单独代换一
个式子
行不行 (㏑a)-1/b,lna能不能...
答:
如果是和的形式,则拆开后极限存在的情况下,每一项乘积的因式也可以用
等价无穷小
另外有些特殊的题目,加减用等价无穷小不会影响结果,这个需要作证明或者变形.更好的办法是用泰勒级数,到时你就知道为啥加减不能直接用等价无穷小了 1,是 我说的因式是指整个求极限的式子的因式,第
二个
和第三
个式子
的B...
高数里关于极限运算法则及
等价无穷小
的问题
答:
等价无穷小
的代换求极限实质上是一种非等价代换,即它不是完全相同的
两个
函数的代换,虽然名字叫等价无穷小代换,但不具有真正的等价换元,所以在等价无穷小的代换中使用起来非常谨慎!对于类似lim(A+B)/C这种类型,①的观点是正确的,一般认为在因式中(连乘)可以使用无穷小代换,但有加减法的算式中...
无穷小
的
等价
代换能用加法和减法吗?
答:
第1,
等价无穷小
在加减法中不能使用,只能在乘除法中使用。第
2
,你后面说的lim(x→x0)[f(x)±g(x)]=lim(x→x0)f(x)±lim(x→x0)g(x)这个公式,有个前提(这个前提书上是有说明的,但是相当多的人,不在乎这个前提),那就是lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x...
等价无穷小
替换的误区
答:
等价无穷小
替换的误区:代数和或差的各个部分无穷小不能分别做替换;复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换。那么接下来说一下同阶无穷小里的一种特殊情况,称之为等价无穷小,等价无穷小是指:在一个变化过程中,a趋于0的速度和b趋于0的速度一样快,而且,在这个变化过程中它们比值的极限为1,比值...
问个关于
等价无穷小
的问题
答:
x→0,e^(x^4-x^
2
)-1~x^4-x^2这一步是明白的吧,而极限lim(x→0) (x^4-x^2) / (-x^2)= -x^2+1 (代入x=0)= 1,所以(x^4-x^2)与(-x^2)之比的极限等于1,当然二者就是
等价
的
高数,关于
等价无穷小
的替换问题
答:
碰到这种情况也不是说就不能替换,如果你换一个高阶近似:ln(1+x)=x-x^
2
/2+o(x^2)那么 ln(1+x)-x=-x^2/2+o(x^2)这个和前面ln(1+x)-x=o(x)是相容的,但是是更有意义的结果,此时余项o(x^2)可以忽略。也就是说用x-x^2/2作为ln(1+x)的
等价无穷小
量得到的结果更好。从...
求极限时,x趋于0,可不可以用两次
等价无穷小
公式?
答:
1、
等价无穷小
代换,在没有加减的情况下,计算
两个
无穷小函数的比值时,可以不受次数的限制。但是一定要记住上面的条件:无加减的情况下。2、等价无穷小代换,是这个特色的微积分教学法,在应付国内各级各类的 考试时,所向无敌,无往而不胜。若参加国际考试,请三思而行,不到 万不得已,请不要...
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