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两个式子等价无穷小
如何从
等价
关系看待数学中的一些重要概念
答:
等价
关系:同时具有自反、对称、传递三种性质的关系同余关系:a,b模m具有相同的余数自反性:对∀a∈N,a,a模m具有相同的余数对称性:对∀a,b∈N,若a,b模m具有相同的余数,则b,a模m也具有相同的余数传递性:对∀a,b,c∈N,若a,b模m具有相同的余数,且b,c模m具有相同...
limx→0xsinx分之一等于多少
答:
limx→0xsinx分之一等于1。limx→0 xsin(1/x) = 1。x 是无穷小量; sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间),无穷小量 乘以有界变量还是无穷小量,所以极限是1。其实
等价无穷小
量的替换,我们可以看做是原极限乘以一个极限为1的分式。整体替换,就是要对整个求极限的
式子
乘1。无穷...
判断是否为高阶
无穷小
答:
问题二:如何判断
两个式子
哪一个是高阶
无穷小
假设a、b都是lim的无穷小如果lim b/a=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=(a)问题三:第三题,已经判断出后者是前者的高阶无穷小,如何求出他是几阶无穷小?答案是三阶,为什么? 1-cosx
等价
于1/2x2 sinx等价于x 相乘就是等价于x3 问题...
求极限:limx→0 (1-cosx)/2x
答:
是的,
等价无穷小
替换的时候就要把1-cosx替换成x^2 /2 替换的时候一定要保证所替换的这
两个式子
是等价的,即两者比值的极限是1,显然 x趋于0的时候,lim(x→0) (1-cosx) / (x^2/2)=lim(x→0) (1-cosx)' / (x^2/2)' 洛必达法则,同时求导 =lim(x→0) sinx /x =1 所以...
(
两个
重要极限问题)打方框处满足第
二个
重要极限的形式,为什么不可以...
答:
重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全。泰勒公式乘法天下第一,数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。
高数。求解。
两小
题。
答:
。一
个式子
化为
两个
分式之可分别后对于这两个分式的分子分母可以使用
等价无穷小
替换。但是要注意分子和分母必须是独立的可替换项。2)很明显左边的运算在x->0时是正确的,这也证明了上面的说法;右边就是将等价无穷小错误运用的反例。所以证明了加减运算中等价无穷小不能乱用。
怎么看出有些
式子
的
等价无穷小
是什么啊?好苦恼
答:
两式是不是
等价无穷小
,要给出
两个式子
。一是不是另一式的等价无穷小,两式趋于一个常数c时,都趋于零,其商趋于1,这就称他们是趋于c的等价无穷小。 题(1+x^2)^(-1/3)的等价无穷小,就是求出变量最大次方 x^(-2/3)
极限为0的话极限也等于0吗?
答:
是的。a/b的极限为0,b的极限也为0,则a=b.(a/b)是
两个
有极限的
式子
之积,按极限运算法则,有极限,且极限为两极限之积,即为0。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
怎样求极限的近似值
答:
1.洛必达法则。洛必达法则是零比零型极限最常规的求法,但是洛必达法则有一定的局限性。有些
式子
即使符合零比零的形式,也无法用洛必达法则求出结果。
2
.泰勒展开。运用泰勒公式,麦克劳林级数求极限是万能的,缺点是式子繁琐,比较麻烦。3.
等价无穷小
代换,这是泰勒级数的一种衍生,比较简单,但是...
如何求解这个极限?
答:
方法一:
等价无穷小
本质:将复杂的函数替换成简单的函数,达到简便运算或者分子分母可相约 条件:当x趋近于一个数时,这个
式子
趋近于0 重要公式 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;x--ln(1+x)--(e^x-1);(1-cosx)--x*x/
2
;[(1+x)^n-1]--nx;ln(1+x)--x ex-1--x 详解:当x...
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