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当x→0时,求这个两个函数值差的等价无穷小。答案是用泰勒公式法,想问下f(x)的泰勒表达式为什么这
么写?
主要是f(x0)→f(1),及 x-x0 →(cosx-1)这两个地方不明白
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推荐答案 2019-05-09
你不明白的是什么?
x趋于0的时候,cosx趋于1
这里的x0趋于1,
f(t)在t=t0处泰勒展开,得到的就是f(t)=f(t0)+f'(t0) (t-t0)+……
代入t=cosx,t0=1,那么t-t0=cosx-1
显然得到的就是你的式子了
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等价无穷小(
Taylor
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运用一)
答:
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f(x)
在a点有导数 = f’(a)=lim ,当a=0时 整理得 (二)tanX展开式 key:tanx的导数 tanx=sinX*cosX^(-1)tan'X=cosX*cosX^(-1)+sinX^2/cosX2=1+tanx^2=(secX)^2 tan'(0)=1 tan''X=(1+tanX^2)'=2tanX*(secX)^2,tan''(0)=0 tan‘...
求函数f(x)的泰勒公式
答:
这是写在纸上的八个常见的
泰勒公式
,泰勒公式是等号而不是
等价
,这就使所有
函数
转化为幂函数,在利用高阶
无穷小
被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分极限题。
泰勒公式
是什么样子的?
答:
- \( R_n(x) \) 是余项(Remainder),表示
用泰勒
级数表示 \(
f(x)
\) 时与真实值之间的误差。
泰勒公式
表明,如果函数 \( f(x) \) 在点 \( a \) 的 \( n \) 阶导数都存在,并且在 \( n \) 阶收敛的区间内,那么
这个函数
可以用泰勒级数在点 \( a \) 展开,并且这个展开在...
泰勒公式
答:
泰勒
中值定理(带拉格郎日余项的
泰勒公式
):若
函数f(x)
在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x。)多项式和一个余项的和:f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。)^3...
高数
用泰勒公式
求极限
,求
详解
答:
等价无穷小的
一个代换式:
x→0时
ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+...+o((x^n)/n),这里x→+∞ 则1/x→0 1/x带进上面那个公式 展开3项
泰勒公式
怎么用?
答:
泰勒中值定理:若
函数f(x)
在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则
当函数
在此区间内时,可以展开为一个关于(x-
x0
)多项式和一个余项的和。
f(x)
=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+...
用泰勒公式求等价无穷小
答:
和差不能随便
使用等价
代换。如果 是乘积可以使用。
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