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ylnx1x2的反函数
ln(
1
+
x
)的图像
答:
ln(
1
+x)的图像如下图:
y
=ln(1+x)是由y=
lnx的函数
图像向左边平移
一
个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。
数学问题
y
=in(
x
+根号下x^
2
+
1
)
的反函数
的奇偶性 单调性
答:
y
=ln(x+√(x^2+1)x>=0时,x+√(x^2+1)>=
1 x
<0时, 0<x+√(x^2+1)=1/[√(x^2+1-x]<1 因此定义域为R,值域也为R x+√(x^2+1)=e^y √(x^2+1)=e^y-x x^2+1=e^2y+x^2-2xe^y x=(1-e^2y)/(2e^y)因此
反函数
为:y=(1-e^2x)/(2e^x)=[e^(-...
y
=ln(
x
+根号
1
+x^
2
)
的反函数
答:
x+√(x²+1) = e^
y
√(x²+1) = e^y - x x²+1 = (e^y - x)²x²+1 = e^2y - 2xe^y+x²1 = e^2y - 2xe^y 2xe^y = e^2y -
1 x
= (e^2y-1)/(2e^y) = e^y/
2
- 1/{2e^y)即,
反函数
:y = e^x/2 - 1/{...
求函数 f(
x
) = ln(x+
1
)
的反函数
及其导数。
答:
因为 f(
x
)=ln(x+
1
)所以设
y
=ln(x+1) 解得:x+1=eʸ 从而 x=eʸ-1 习惯上改写为:y=eˣ-1 所以
反函数
为 f⁻¹(x)=eˣ-1 即为所求。从而反函数的导数为:[f⁻¹(x)]’=eˣ函数的导数为:[f(x)]’=1/(x+1)供参考...
求
y
=ln(
1
+
x
^
2
)曲线的凹凸区间与拐点??
答:
y
=ln(
1
+
x
²) 定义域为Ry'=2x/(1+x²)=0y"=
2
(1-x²)/(1+x²)²令y"=0得x=±1当x∈(-∞,-1),y"<0,曲线向上凸当x∈(-1,1),y">0,曲线向上凹当x∈(1,∞1),y"<0,曲线向上凸把x=±1代入已知
函数
均y=ln2∴曲线有两个拐点(-1,ln2)和(1,ln2) 本回答由提问者推荐 ...
函数y
=㏑(
x
+√
1
+x*
2
)
的反函数
,√是根号下,我不知道有没有打对。求好心...
答:
这样的题目求
反函数
有一定的技巧,傻算是不可取的 已知
y
=㏑(
x
+√
1
+x*
2
),则-y=-1n(x+√1+x*2)^=1n(x+√1+x*2)^-1=ln(√1+x*2-x)由y=㏑(x+√1+x*2),得e^y=x+√1+x*2 (1)由-y=ln(√1+x*2-x),得e^-y=√1+x*2-x (2)用(1)-(2)得e^y-e^...
y
=ln(
x
+
2
)+
1
求这个函数
的反函数
答:
y
-
1
=ln(
x
+
2
)x+2=e^(y-1)x=e^(y-1)-2 ∴
反函数
是y=e^(x-1)-2
若
函数Y
=
1
+
2
^
x
,则它
的反函数
是
答:
2
^
x
=
y
-
1
,(2^x>0,1+2^x>1)x=log2(y-1)y=log2(x-1),(x>1)
求
函数y
=ln(
1
+x)/(1-x)
的反函数x
=f(y)的导数 答案是1-x^
2
我觉得不对
答:
y
=ln[(1+x)/(1-x)] (1)方法1:y=ln(1+x) - ln(1-x) 两边对y求导:1=x'/(1+x) + x'/(1-x) x'=dx/dy x'[1/(1+x)+1/(1-x)]=
1 x
'=(1-x^2)/
2
反函数
的导数为:y' = (1-x^2)/2 (2)方法2:dy/dx=(1-x)/(1+x) [(1+x)/(1-x)]'=(1-x)...
求f(x)=2x+
lnx的反函数
答:
原函数为y=2x+
lnx
交换x,y,即得
反函数
:x=2y+lny 两边对x求导:
1
=
2y
y'+y'/y 得:y'=1/(2y+1/y)即y'=y/(2y^2+1)
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
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7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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