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ylnx1x2的反函数
反函数
是这样吗?如下图,原
函数的x
和
y
互换?
答:
第
一
个正确 第二个错误,正确的应该是:
y
=
lnx的反函数
是:y=e^x 因为y=lnx是自然对数,其反函数是自然指数。你写的y=lnx和x=lny是同一个函数,都是自然对数。
函数y
=
lnx
+
1的反函数
为___.
答:
由
y
=
lnx
+
1
解得x=e y-1 ,即:y=e x-1 ∵x>0,∴y∈R 所以函数f(x)=lnx+1(x>0)
反函数
为y=e x-1 (x∈R)故答案为:y=e x-1 ,x∈R
求
y
=ln(
x
-1)+
1的反函数
答:
解答过程如下:f(x)=1+ln(x+
2
)y=1+ln(x+2)ln(x+2)=y-
1 x
+2=e^(y-1)x=-2+e^(y-1)x,y位置互换 y=-2+e^(x-1)即原函数
的反函数
为f^(-1)(x)=-2+e^(x-1)一般来说,设
函数y
=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数...
求函数f(
x
)=
2
^x+
1
和f(x)=ln(2x-1)
的反函数
的值域,请写出详解,O(∩_∩...
答:
求函数f(
x
)=
2
^x+
1
和f(x)=ln(2x-1)
的反函数
的值域 解:
y
=2^x+1的定义域为(-∞,+∞),值域为(1,+∞);故其反函数y=log₂(x-1)的定义域为(1,+∞);值域为(-∞,+∞);y=ln(2x-1)的定义域为x>1/2,值域为(-∞,+∞);故其反函数y=(1/2)(e^x+1)的定义...
y
=ln(
x
+√
1
+x^
2
)
的反函数
是什么?
答:
=[-
x
+√(
1
+x^
2
)]/{[x+√(1+x^2)][-x+√(1+x^2)]。=-x+√(1+x^2)……(2)。(1)-(2),得到e^
y
-e^(-y)=2x。x=[e^y-e^(-y)]/2。所以所求反函数是:y=[e^x-e^(-x)]/2。反函数存在定理 定理:严格单调函数必定有严格单调
的反函数
,并且二者单调性相同。...
函数f(
x
)=
1
+ln(x+
2
)
的反函数
怎么求,求明细
答:
f(x)=1+ln(x+
2
)
y
=1+ln(x+2)ln(x+2)=y-
1 x
+2=e^(y-1)x=-2+e^(y-1)x,y位置互换 y=-2+e^(x-1)即原函数
的反函数
为f^(-1)(x)=-2+e^(x-1)
y
=ln
2x
的反函数
怎么求
答:
先用
y
表示
x
,x=(e的y次方)/2,再调换y,x位置得到y=(e的x次方)/2
求
函数y
=ln(x+√
1
+
x2
)
的反函数
答:
-
y
)=
1
/[
x
+√(1+x^
2
)] =[-x+√(1+x^2)]/{[x+√(1+x^2)][-x+√(1+x^2)] =-x+√(1+x^2)……(2) (1)-(2),得到e^y-e^(-y)=2x ==> x=[e^y-e^(-y)]/2 所以所求
反函数
是:y=[e^x-e^(-x)]/2 这个函数实际上就是双曲正弦y=Shx。
求出
反函数
答:
设u=e^
x
2y=u-
1
/u u^2-
2y
u-1=0 (u-y)^2=1+y^2 u=y±根号(1+y^2)∵u>0,因此u=y+根号(1+y^2)x=lnu=ln(y+根号(1+y^2))
反函数
为y=ln(x+根号(1+x^2))
...2、
y
=
1
+ln(x+2) 3、y=
2的x
次方/
2的X
次方+1 求
反函数
答:
y
=
2
sin(-π/6) = -
1
y = 2sin(π/6) = 1 y=2sinx sinx = y/2
x
= arcsin(y/2)反函数为 y = arcsin(x/2) ,x 属于 闭区间 [-1,1]2、y=1+ln(x+2)y - 1 =ln(x+2)x + 2 = e ^(y-1)x = e ^(y-1) -2 所求
的反函数
为 y = e ^(x-1) -2 3...
棣栭〉
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涓嬩竴椤
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