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lnx+1的等价无穷小
如果ln(
1+
x2)
的等价无穷小
是x2,求证:
答:
解析如下:根据泰勒展开式:ln(
1+
x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+...代入x2 ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)
的等价无穷小
应该是x2。设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立,则称p是q的充分条件;若由q能使p成立则称p是q的必要条件;如果p与q能互推(...
limx->
1
时,(
ln x
)^(x-1),请朋友们说下过程吧,谢谢了
答:
^(x-1))=lim(x→1)e^[(x-1)(ln(lnx))]=lim(x→1)e^[ln(lnx)/(1/(x-1))]=lim(x→1)e^[(1/xlnx)/(-1/(x-1)²)](分子分母同时求导)=lim(x→1)e^[(x-1)²/(xlnx)]=lim(x→1)e^2(x-1)/(
lnx+1
))(分子分母同时求导)=lim(x→1)e^0=1 ...
为什么
lnx等价
于x-1?
答:
1、关于为什么
lnx等价
于x-1,等价的理由见上图。2.对于等价问题,前提必须是
无穷小
函数。所以,lnx等价于x-1,必须给出自变量x趋于
1的
条件,这样,x-1才趋于0,即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1,主要是用到等价公式,即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1,详细解的...
用
等价无穷小
计算该数
答:
lnx
-
1
=ln(x/e)
等价
于(x/e)-1
去掉ln为啥还要-1?
答:
这是
等价无穷小
。当x趋近于
1
时,
lnx
趋近于0,x趋近于1,x-1趋近于0。为了保证是等价替换,所以当x趋近于1时,用x-1替代
lnx
如果用x替换的话,在x=1处,x的值和lnx不一致。
请问,为什么
lnx等价
于x-1?
答:
1、关于为什么
lnx等价
于x-1,等价的理由见上图。2.对于等价问题,前提必须是
无穷小
函数。所以,lnx等价于x-1,必须给出自变量x趋于
1的
条件,这样,x-1才趋于0,即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1,主要是用到等价公式,即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1,详细解的...
为什么函数
lnx的
导函数是x-
1
?
答:
1、关于为什么
lnx等价
于x-1,等价的理由见上图。2.对于等价问题,前提必须是
无穷小
函数。所以,lnx等价于x-1,必须给出自变量x趋于
1的
条件,这样,x-1才趋于0,即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1,主要是用到等价公式,即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1,详细解的...
为什么
lnx
一定等于x-1呢?
答:
1、关于为什么
lnx等价
于x-1,等价的理由见上图。2.对于等价问题,前提必须是
无穷小
函数。所以,lnx等价于x-1,必须给出自变量x趋于
1的
条件,这样,x-1才趋于0,即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1,主要是用到等价公式,即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1,详细解的...
高数题,关于
等价无穷小
的
答:
当X趋近于0时,eX趋近于
1
,则,eX-1趋近于0.希望楼主知道eX的函数图像是什么样的 。所以,我们可以根据
等价无穷小
的定义,算极限 lim(eX-1)/X ,经过上面的分析,已经知道了 ,eX-1趋近于0,而且,X也趋近于0,所以,极限等于1,也就是说,她们是等价无穷小。请注意,趋近于0,并不是0,...
㏑(x-
1
)如何
等价无穷小
答:
等价无穷小
是建立在极限的基础上的,所以你的问法有问题,我可以举个具体例子,当x趋向于2时,ln(x-1)=ln(
1+
(x-2))等价于x-2
棣栭〉
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