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lnx+1的等价无穷小
请问,为什么
lnx等价
于x-1?
答:
1、关于为什么
lnx等价
于x-1,等价的理由见上图。2.对于等价问题,前提必须是
无穷小
函数。所以,lnx等价于x-1,必须给出自变量x趋于
1的
条件,这样,x-1才趋于0,即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1,主要是用到等价公式,即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1,详细解的...
一道求极限的题,想问下划线的这
一
步用
等价无穷小
可以吗?如图
答:
解:从题中看不出
等价无穷小
。因此,我按照我的思路做了一遍。仅供参考。如果用ln(
1+
x)→x, 必须是x→0的条件下才可以用。对于ln0/ln(+∞),还没有定义(公式、定理和定律),因此,即便等价,也要计算过程。也就是说,凡事没有定义的,都要经过计算才合理;这就是有公式和没有公式的区别。...
为什么
lnx
=ln
等价
于x-
1
?
答:
1、关于为什么
lnx等价
于x-1,等价的理由见上图。2.对于等价问题,前提必须是
无穷小
函数。所以,lnx等价于x-1,必须给出自变量x趋于
1的
条件,这样,x-1才趋于0,即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1,主要是用到等价公式,即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1,详细解的...
ln(x+根号
1+
x^2)
的等价无穷小
是什么
答:
是x,如下:当x→0时,
等价无穷小
:(1)sinx~x (2)tanx~x (3)arcsinx~x (4)arctanx~x (5)1-cosx~1/2x^2 (6)a^x-1~xlna (7)e^x-1~x (8)ln(
1+
x)~x (9)(1+Bx)^a-1~aBx (10)[(1+x)^1/n]-1~1/nx (11)loga(1+x)~x/lna ...
...靠近0+的过程中,当x→1时,它的极限不是
无穷小量
么?
答:
首先这是
lnX
的图像,再者,你说X趋于
1的
时候它的极限为无穷小,这个是对的,但是极限是一个局部概念,X趋于0极限为无穷并不是在任何一个0的领域内(很大的领域)都成立,是在0的一个很小的领域内成立就可以了,所以说,当x→1时,它的极限是
无穷小量
,和y=
lnx
(x→0+)是无穷大并不矛盾。
高数,求解。 当x→0时,ln(
1+
ax)是不是和ax是
等价无穷小
。
答:
是的,当x趋近0时,ln(
1+
ax)是趋近与ax的,比值是
一
个1,所以是
等价无穷小
如何确定ln(x+√(
1+
x^2))
的等价无穷小
?
答:
要找出 ln(x+√(
1+
x^2))
的等价无穷小
,我们可以使用泰勒级数展开来逼近 ln 函数。首先,我们将 √(1+x^2) 展开为泰勒级数,然后将其代入 ln 函数中进行简化。√(1+x^2) 的泰勒级数展开为:√(1+x^2) = 1 + (1/2)x^2 - (1/8)x^4 + (1/16)x^6 - ...接下来,将该...
x趋于
1
时
lnx
²的主部为什么不是x²-1?
答:
这是关于x趋向于
1
时,
等价无穷小
的问题。如图所示:供参考,请笑纳。
当x趋于0时 ln(
1+
x^n)
的等价无穷小
是什么
答:
有个
等价无穷小
是ln(
1+
x)~x 所以 ln(1+x^n)~x^n
求极限lim(x^
1
/x -1)1/
lnx
答:
具体回答如下:lim{(x/x-1)-(1/lnx)} =lim[(xlnx-x+1)/(x-1)lnx]分子分母同时求导 得lim[(
lnx+1
-1)/(lnx+1-1/x)]=lim[(lnx)/(lnx+1-1/x)]再次求导 得 lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))]当x→1时 lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))]→lim[1/(1+1)]=1/2 极限函数...
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