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lnx+1的等价无穷小
当x趋向
1
时,lim sin(1-x)/
lnx的
极限是多少,完整的过程写下来.
答:
x趋向1时.sin(1-x)与1-x等价,
lnx
=ln(1+x-1)与x-
1等价
,用
等价无穷小
的替换方法可知,你要求的极限为-1.
关于
等价无穷小
的题
答:
回答:x→1时,
lnx
=ln(
1+
x-1)~x-1,e^x-e=e(e^(x-1)-1)~e(x-1),化简得极限为e
ln(
1+
x/ n)的原函数是什么?
答:
ln(
1+
x)~x,所以ln(1+x^n)~x^n。有个
等价无穷小
是ln(1+x)~x,所以ln(1+x^n)~x^n。ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意拆开后M,N需要大于0。没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,
lnx
是e^...
ln(
1+
x^ n)~ x^ n吗?
答:
有个
等价无穷小
是ln(
1+
x)~x,所以 ln(1+x^n)~x^n。ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意拆开后M,N需要大于0。没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,
lnx
是e^x的反函数。对数函数的一般形式为y=㏒(a)x,实际上...
ln(
1+
x)=
lnx
/ x的导数是什么
答:
要求ln(
1+
x)的导数,可以使用链式法则和基本导数公式。具体来说,我们有:\frac{d}{dx} \ln(1+x) = \frac{1}{1+x} \cdot \frac{d}{dx} (1+x) = \frac{1}{1+x} \cdot 1 = \frac{1}{1+x} 因此,ln(1+x)的导数为$\frac{1}{1+x}$。对于
lnx
/x的导数,可以使用商式...
求极限limx→∞(√(x^2
+1
))-√(x^2-1)) 我知道答案,我要求过程_百度知 ...
答:
分子有理化(就是分子、分母同乘以 √(x^2
+1
)+√(x^2-1) )得 原式=2/[√(x^2+1)+√(x^2-1)] ,因此所求极限为 0 。
1-f(x)的复合导数怎么球
答:
用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=
1
-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由
等价无穷小
量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价...
limx/
lnx
=0
的等价无穷小
量是多少?
答:
lnx的等价无穷小
是1 具体回答如下:当x->0时,ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得:=lne =1 求极限时,使用等价无穷小的条件 :1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的...
有关高数极限的问题 lim (1/x)^tanx
答:
lim (
1
/x)^tanx 根据
等价无穷小
简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】=lim 1/ x^x 对x^x取对数
lnx
^x,得xlnx,化成lnx / [1/x]洛必达法则:上下求导,分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/ x^x =1 ...
...求lim[ntan(
1
/n)]^n^2的极限 , n趋向
无穷
,最好用洛必达法则来求...
答:
[ntan(1/n)]^n^2=e^{n^2ln[ntan(1/n)]}又tan(1/n)和1/n是
等价无穷小
,所以lim ntan(1/n)=1所以lim ln[ntan(1/n)]=0所以构成不定型由于f(n)是f(x)的子列,故把n换为x,若f(x)有极限,则f(n)也有极限原式lim n^2ln[ntan(1/n)]=lim x^2ln[xtan(1/x)]=lim [
lnx+
lntan(1/...
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