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limx→0定积分
求
定积分
详解
视频时间 02:00
lim
(n→∞) (1/n)[sin(π/n)+sin(2π/n)+…+sin(nπ/n)]写成
定积分
的...
答:
Lim
(n→∞)(1/n)[sin(π/n)+sin(2π/n)+…+sin(nπ/n)]观察:可以看出,实际上就是将区间[0,1]分成n等分,对函数y=sinπ
x
。在每个区间点上求面积,然后求和。很明显,由
定积分
的定义可知:这和定积分∫sinπxdx x从
0
到1是等价的 所以 Lim(n→∞)(1/n)[sin(π/n)+sin(2π...
高数
定积分
答:
高斯函数。正态分布那个函数
高数的
定积分
[
x
^(-3)]条件0到正无穷,这个要怎么算 RT
答:
∫[
0
,正无穷]
x
^(-3)dx =
lim
(t→正无穷)∫[0,t]x^(-3)dx =lim(t→正无穷)(-1/2)x^(-2)|[0,t]=lim(t→正无穷)(-1/2)t^(-2)=0
xsin1/
x
的极限是多少?
答:
确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为
0
得到极大值)以及
定积分
等等都是借助于极限来定义的。
高数
定积分
的应用
答:
=(π/2)∫(
0
,ξ) [1/(1+
x
²)²] dx²=(π/2)∫(0,ξ) [1/(1+x²)²] d(1+x²)=-(π/2)[1/(1+x²)] | (0,ξ)=-(π/2)[1/(1+ξ²)-1]=πξ²/2(1+ξ²)
lim
(ξ→∞) V(ξ)=lim(ξ→∞)πξ...
刚学
定积分
,定义还搞不太明白,求大佬解答一下这题,谢谢了!
答:
过程 解题过程如图所示
不
定积分
的计算步骤
答:
=e^{\
lim
\limits_{
x
\to 0}\frac{\ln\cos x}{x^2}} =e^{\lim\limits_{x\to 0}\frac{\frac{-\sin x}{\cos x}}{2x}} =e^{-\frac{1}{2}} 这里使用了对数极限计算和洛必达法则以及重要极限的计算。第三个
定积分
的计算:\int_
0
^2\frac{1}{x+\sqrt{4-x^2}} =\int_0...
大一高等数学习题求解
答:
定积分
,(3)题,原式=∫(
0
,π)(1-cosx)dx/2=(1/2)(
x
-sinx)丨(x=0,π)=π/2。(5)题,原式=∫(0,1)dx/(x+3)²=-1/(x+3)丨(x=0,1)=1/12。(7)题,原式=∫(-1,1)d(e^x)/(1+e^x)=ln(1+e^x)丨(x=-1,1)=1。(9)题,原式=∫(0,π)sinxdx-∫...
x
趋向负无穷时, x* e^ x的极限是多少?
答:
解:lim(
x→
-∞)(x*e^x)=lim(x→-∞)(x/e^(-x)) (洛必达法则,分子分母同时求导)=lim(x→-∞)1/(-e^(-x))=lim(x→-∞)-e^x =
0
即
limlim
(x→-∞)(x*e^x)的极限值等于0。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号...
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