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limx→0定积分
微
积分
问题
答:
∫[0,x]表示从0到x的
定积分
F(x)=∫[0,x](sint/t)dt 令f(t)=sint/t,且f(0)=1,则f(t)连续 ∴变限积分F(x)=∫[0,x](sint/t)dt可微 F(0)=0 当x≠0时,F'(x)=f(x)[打字不便,
lim
下面的
x→0
省略]而F'(0) =lim[F(X)-F(0)]/(x-0)=limF(x)/x 用...
函数在区间上可积且在任意连续点取值为
0
,那么
定积分
值为0?
答:
任给e>
0
,满足|f(
x
)|>e的点x只有有限个(可用反证法证明:否则有一个点列满足|f(xk)|>e,则取子列收敛的极限点c必有:当x趋于c时有
lim
|f(x)>=e矛盾。),记为x1<x2<...<xk。做分划:以xi-e/(4kM),xi+e/(4kM)为分点,其中M是|f(x)|的上界。且不妨设xi+e/(4kM)...
xsin1/
x
=1的极限是多少?
答:
确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为
0
得到极大值)以及
定积分
等等都是借助于极限来定义的。
求一个
定积分
的题目,谢谢
答:
∫ (
0
->+∞) dx/[(
x
+2)(x+3)]=∫ (0->+∞) [1/(x+2)-1/(x+3)] dx = [ln| (x+2)/(x+3) |](0->+∞)=
lim
(x->+∞) ln| (x+2)/(x+3) | - ln(2/3)=lim(x->+∞) ln| (1+2/x)/(1+3/x) | - ln(2/3)= ln3 - ln2 ...
∫(2-
x
^2)^(3/2) dx的值为多少?
答:
=∫dt+∫cos2td(2t)+∫(cos2t)^2dt =t+sin2t+(1/2)∫(1+cos4t)dt =t+sin2t+(1/2)∫dt+(1/8)∫cos4td(4t)=(3t/2)+sin2t+(1/8)sin4t+C=f(t)当
x
=
0
时 t=0,当x=1时 t=π/2 由此可知该
定积分
在换元后变为无界函数的广义积分(反常积分)所以,原定积分=
lim
(ε...
上限为无穷,下限是1,怎么求导?
答:
上限无穷大的变限
积分
,先不管上下限,先把原函数写出来,然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。积分下限为a,下限是g(
x
) 那么对这个变上限积分函数求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
极限如何应用在微
积分
中?
答:
如果对于任意趋近于x0的x值,都有f(x)趋近于f(x0),那么我们说函数f(x)在点x0处连续。即:
lim
(
x→x0
) f(x) = f(x0)这里极限的作用是用来描述函数值的趋近行为。积分的定义:积分是微积分中用来计算面积和体积的工具,它也可以理解为无限多个无穷小量的累加。不
定积分
的定义是通过极限来...
极限
定积分
相关问题
答:
回答:=
lim
(1-sin3
x
)^(1/-sin3x)*(-sin3x/tanx) =e^(-3) =1/e³
定积分
,求解。
答:
分母那个上限是
x
^(3/2)吗?利用罗比达法则得:=√xe^(x^3) / [ (x^(3/2))' * e^(x^3) ]=√xe^(x^3) / [ (3√x/2 * e^(x^3) ]= 2/3
不
定积分
求解?
答:
1/[
x
²*(x+1)]=1/x² + 1/(x+1) - 1/x =[(ax²+ax)+(bx+b)+cx²)所以,上面的
积分
变换为:=∫dx/x² + ∫dx/(x+1) - ∫dx/x =
lim
[- 1/x + ln(x+1) - lnx]|x=1→+∞ =lim(-1/x)|x=
0→
+∞ + lim ln(1+1/x)|x=0→+...
棣栭〉
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