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高数证明函数可导
高数
怎么
证明
一个二元
函数
在某点
可导
?
答:
证明二元
函数
在该点的偏
导数
都存在就能
证明可导
(可偏导)。如果偏导都存在且在该点偏导连续可以证明可微。
一道
高数可导
性判断的题目?
答:
分析:这是第三代微分定理,具体情况请查张景中
证明
:f(x)在(a,b)
可导
,且
导数
为0,原因如下:令:x,x+h∈(a,b),则根据已知可得:|f(x+h)-f(x)|≤Kh²上述中,当h=0时,f(x+h)-f(x)=0 当h≠0时,|f(x+h)-f(x)|/|h|≤K|h| ∴ -K|h|≤ [f(x+h)-f(...
大一
高数证明可导
答:
所以f‘(0)=lim f(x)/x =limcos1/a,到这似乎又走入了死胡同,但是题目上还有一个变形没用到 x->0 首先利用分步积分将f(x)变形,这时会用到广义积分,然后再按照上面的过程用微分中值定理即可以求得0处的
导数
,应该是0.
高等数学
中
函数可导
性的
证明
的一条题目
答:
函数
在某一点处
可导
,也就是说函数在该点处左
导数
= 右导数,在本题中,你结合自己划线部分和推出符号前面的部分来看,答案就是
证明
了在题给条件下|f(x)|在x的某邻域内任然是保号的,所以左导数会等于右导数,所以|f(x)|仍可导,而且这个关系与f(x)本身是否可导无关系,所以是可互推的,...
高数证明
题-涉及
可导
性与连续性
答:
F(x)在x=0处
可导
,那么lim(x→0)(F(x)-F(0))/(x-0)=lim(x→0)F(x)/x=F'(0)那么定义G(x)= F(x)/x x不等于0 F‘(0) x=0 那么G(x)有定义 且lim(x→0)G(x)=lim(x→0)F(x)/x=F'(0)=G(0)所以G(x)在x=0处连续,满足题意 ...
高数
:
证明函数可导
,有正确过程,答疑,在线等~
答:
1+与1-表示从两个方向趋近1,从+无穷大与-无穷大趋近1。
关于
高数可导
性
答:
∵ x≦0时f(x)=asinx,故在x=0处的左
导数
f'(0-)=acosx∣(x=0)=a;又x>0时f(x)=e^(2x)-1,故在x=0处的右导数:f'(0+)=x→0+lim[e^(2x)-1]'=x→0+lim(2e^2x)=2;在x=0处
可导
,因此f'(0-)=f'(0+),即a=2;...
高数证明
题,设
函数
在在实数轴上
可导
答:
由罗尔定理,存在c属于a,b区间,使f‘(c)=0;又f’(x)单调增加,故f‘(x)在c点左边小于0,c点右边大于0;故f(x)在(a,c)上单调递减,(c,b)单调递增;故f(a)=f(b)=M为两个最大值 于(a,b)上;故f(x)<M 于(a,b)上成立。
高数
一个小问题
答:
可以这样证明么,用
证明函数可导
的办法 证明:在x=1处,满足 lim(Δx->0) [ln(1+Δx)-ln1]/Δx=lim(Δx->0) ln[(1+Δx)^(1/Δx)]=lne=1 所以,lnx在x=1处可导。所以函数在x=1处连续。其他任意一点处满足 lim(Δx->0) [ln(x+Δx)-lnx]/Δx=lim(Δx->0) ln[(x+...
一个
高数证明
题目,谢谢
答:
处
可导
,有:lim(Δx→0)Δy/Δx = f'(x0),从而有:Δy/Δx=f'(x0)+a (a是 Δx→0的无穷小)于是:Δy=f'(x)Δx+aΔx 因而,当Δx→0时,有Δy→0。这说明
函数
f(x)在点x0处连续。(
高等数学证明
原文)其逆不真。例如函数f(x) = |x|在x = 0点处连续但不可导。
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