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高数证明函数可导
关于一道
高数证明
题,
函数
f(x)在[a,b]上存在二阶
可导
,且f(a)=f(b)=0;
答:
对任意x∈(a,b),令g(t)=f'(t)(x-a)(x-b)-2tf(x)则g(t)在[a,b]上连续
可导
,且g(a)=g(b)=0 根据罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得g'(ξ)=0 f''(ξ)(x-a)(x-b)-2f(x)=0 f(x)=f''(ξ)(x-a)(x-b)/2 证毕 ...
如何
证明函数
的连续和
可导
答:
连续性只要证左右极限相等且这一点的
函数
值存在就可以了.函数在某一点
可导
的前提是在这一点连续,已知连续后,只要
证明
左右
导数
存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,可以考虑在曲线上这一点A的邻近取一点P,如果函数在A处可导,那么当P越靠近A时,直线PA就越接近A点的...
高数导数
处处
可导证明
问题
答:
是不是只有e^x。就说明这个
函数
只能是e^x,而e^x是处处
可导
的,如果是其它的话不可能得到这样的结果。然后,这个结论,可以说它是一般化结论,但是又不是。为什么呢,因为你要是算出f'(x)=f(x),那么f(x)肯定是e^x,其它你也算不出这个结果,所以说这个结论既一般化又不一般化。
高等数学证明
题,
函数
f(x)、g(x)在[a,b]上二阶
可导
,类似二阶的柯西中...
答:
令F(x)=f(x)-f(a)-(x-a)f'(x)G(x)=g(x)-g(a)-(x-a)g'(x)对F(x),G(x)在[a,b]上用柯西定理.F(b)-F(a)就是等式左边分子,G(b)-G(a)就是等式左边分母 F'(s)=f'(s)-f'(s)+af''(s)=af''(s)G'(s)=g'(s)-g'(s)+ag''(s)=ag''(s)代入柯西定理...
高数
问题求解答!如图关于
函数可导
性
答:
可导
,就是f(x)在x→π的极限值。带入
导数
定义即知。
导数
的公式
证明
答:
这是
高数
一(上)复合
函数
求导定理的完整
证明
定理:如果u=g(x)在点x
可导
,而y=f(u)在点u=g(x)可导,则复合函数y=f[g(x)]在点x可导,则其
导数
为dy/dx=f'(u)·g'(x)或dy/dx=dy/du·(du/dx)证明:由于y=f(u)在点u可导,因此 lim△y/△u=f'(u)存在 于是根据极限与...
高数证明
某
函数
在x=0处
可导
答:
从某点连续只能得出在该点的空心领域
可导
。你求导后验证的是导
函数
在该点是否连续。这两个基本概念要搞懂呀。在没交代整体的可导性时,只能用定义法来求。
高数可导
性
答:
在x=0处的
可导
等价于左右
导数
均存在且相等。在这里左右导数均不存在
复变函数可导的条件是什么,
高数函数可导
的条件是什么
答:
1.
函数可导
的条件:函数在该点的去心邻域内有定义。2.函数在该点处的左、右导数都存在。3.左导数=右导数注:这和函数在某点处极限存在是类似的。4. 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。5.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。6....
证明
:对于
可导函数
f(x),|f(x)|可导的充要条件是,f(x)所有零点的
导数
都为...
答:
如图。
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