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高数证明函数可导
高数导数
问题 如图为什么?
答:
对于f(x)=|(x-a)^k|,很显然若k为偶数,f(x)在x=a
可导
若k为奇数,比如k=3,f(x)=|(x-a)^3|,f'(a-)=lim(x->a-)[-(x-a)^3]'=lim(x->a-)-3(x-a)^2=0 f'(a+)=lim(x->a+)[(x-a)^3]'=lim(x->a+)3(x-a)^2=0 而对于k=1,f(x)=|x-a| f'(a...
关于考研
高数
,高数高手来解答。
答:
设f(x)=x²D(x),由D(x)的有界性知f(x)=x²D(x)仅在x=0
可导
。当x0=0时 x趋于0, f'(0)=limxD(x)=0, f(x)=x²D(x)在x=0可导 当x0≠0时 由归结原理可得f(x)在x=x0处不连续,且f(x)在x=x0处不可导。故
函数
在一点可导,只能得到在这点连续,...
为什么
可导
一定连续 连续不一定可导
答:
证明
:设y=f(x)在x0处
可导
,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f(x0)。
高数
二阶导
证明
问题
答:
f(c)-f(0)=cf'(ξ1);ξ1∈(0,c);得到f'(ξ1)=f(c)/c=1;同样 f(1)-f(c)=(1-c)f'(ξ2);ξ2∈(c,1);得到f'(ξ2)=-f(c)/(1-c)=-c/(1-c)=1-1/(1-c)<1;综上:存在ξ1∈(0,c),使得f'(ξ1)=1;存在ξ2∈(c,1),使得f'(ξ2)<1;因为f二阶
可导
...
大学
高数证明
题,微分
答:
一元
函数
可微即
可导
,所以只要
证明
f'(0)存在,f''(0)不存在即可,过程参考下图
高数
中能求出一个式子的
导数
就说明其
可导
成不成立
答:
对导
函数
来说,导函数连续意味着f'(x)在x0的左右极限相等且等于f'(x0)。f'(x)在x0的左右极限怎么来的?是对f'(x)的函数表达式取正向负向趋近x0。而原函数的左右
导数
怎么来的?是按定义对x0处去极限。在x0点处 f'(x0)=左导数=右导数 说明f(x)在x=0点左连续和右连续,并不能说明...
高数
问题,与微分中值定理有关。 设f(x),g(x)在[a,b]上
可导
,且g'(x...
答:
构造
函数
F(x)=f(a)g(x)+g(b)f(x)-f(x)g(x)则,F(a)=F(b)[a,b]上使用罗尔定理
证明
过程如下:
函数
几乎处处
可导
是什么意思
答:
从
高数
角度来说就是式子可导。
函数可导
:函数在某点的导数,是指函数在该点的变化率,也称函数在该点导数存在,或函数在该点是可导的.如果函数在其定义域内,处处导数存在,则称函数是可导的。函数连续:是指函数在某一点的极限存在(左右极限同时存在并相等),而且该点的极限值等于该点的函数值,则...
来大佬教一下我
高数
答:
函数必须在开区间上可导,在求导时必须指明定义域为开区间所以不能取0和1,但是在构造函数并
证明
后根据函数连续性可以把0和1带上(
函数可导
则必连续)故原题描述不严谨,应为:函数y=f(x)在(0,1)上可导,在【0,1】上连续
高数
中:有界,连续,
可导
,可积,原
函数
存在,极限存在几个概念成立的条件和...
答:
解答:1、
函数
在某点
可导
,是指在该点的左右
导数
存在并相等。闭区间的左端点是否存在左极限,右端点是否存在右极限,不得而知。所以,只能要求在闭区间内可导。2、闭区间内连续、开区间内可导,就是保证函数在闭区间内部处处可导。左端点的右导数,右端点的左导数,是否存在,是否需要考虑,由具体条件...
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