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高数证明函数可导
大一
高数函数
的连续性与
可导
性
答:
函数
在 x=1 处连续,则 lim<x→1->f(x)=lim<x→1->x^2=1;lim<x→1+>f(x)=lim<x→1+>ax+b=a+b=1;函数在 x=1 处
可导
,则 lim<x→1->[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim<x→1->(x^2-1)/(x-1) = 2;lim<x→1+>[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim<x→1->(ax+b-...
两个
高数证明
题不会啊,如图 。设
函数
f(x)在(-∞,+∞)内二阶
可导
,且f...
答:
1.lim(x-->0)f(x)/x=2==>f(0)=0 f`(0)=2 f(x)在0点泰勒展开有f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(ξ)x^2/2!(其中ξ介于0和x之间)则f(x)=2x+f``(ξ)x^2/2! 因为f``(x)>1 所以f(x)>=2x+x^2/2 2.构造
函数
F(x)=(x-b)^2f`(x) 则F`(x)=2(x-b)f`(...
高数
在闭区间上连续且
可导
怎么表示
答:
f(x)在闭区间[a,b]上
可导
。
函数
在某一点是否是可导的条件是:在该点的左、右
导数
相等;函数在某一点是否连续的条件是:在该点左、右极限相等且等于该点的函数值。函数在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系:输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。
设fg在区间0,1可积
证明
二元
函数 可导
答:
F(x)=x^2f'(x), F'(x)=x(2f'(x)+xf''(x)),注意到F(0)=0, f(0)=f(1)=0和罗尔中值定理得存在c位于(0 1)使得f'(c)=0,于是F'(c)=0,故再由罗尔中值定理得存在e位于(0 c)之间使得F'(e)=0,即结论成立.
高等数学
,
可导证明
。图中问好处使用积分中值定理的前提是
函数可导
连续...
答:
积分中值定理的前提是
函数可导
连续, 只需要函数连续, 不需要可导
高数导数
定义
答:
导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个
函数可导
或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。一、导数第...
高数证明
题,设f(x)是处处
可导
的奇
函数
,证明:对任一b>0,总存在c∈(-b...
答:
拉格朗日中值定理:[f(b)-f(-b)]/[b-(-b)]=f'(c),奇
函数
,所以左边=f(b)/b=f'(c)
函数
求导公式是什么?
答:
高数
常见函数求导公式如下图:求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个
函数可导
或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。一阶导数的变化如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在...
高数
,含绝对值
函数
的
可导
性问题。 图中两结论为何正确?
答:
f(x)在x=x0处
可导
,则左右
导数
需相等 在x-->x0-时,f(x)=(x0-x)g(x), f'(x)=-g(x)+(x0-x)g'(x), 则f'(x0-)=-g(x0);在x-->x0+时,f(x)=(x-x0)g(x), f'(x)=g(x)+(x-x0)g'(x), 则f'(x0+)=g(x0)两者相等,则-g(x0)=g(x0), 得g(...
证明导数
极限定理(
高数
题)?
答:
|设lim[xx0+] f(x)=A,lim[xx0-] f(x)=A 由lim[xx0+] f(x)=A,则对于任意ε>0,存在δ1>0,当版00,当 -δ2x0,则0<|x-x0|<δ≤δ1成立,若x0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立,此时权有:0。同理,此时有:-δ<x-x0<0 时,|f(x)-a...
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