可以这样证明么，用证明函数可导的办法
证明：
在x=1处，满足
lim(Δx->0) [ln(1+Δx)-ln1]/Δx=lim(Δx->0) ln[(1+Δx)^(1/Δx)]=lne=1
所以，lnx在x=1处可导。
所以函数在x=1处连续。
其他任意一点处满足
lim(Δx->0) [ln(x+Δx)-lnx]/Δx=lim(Δx->0) ln[(x+Δx)/Δx] / (Δx)
=lim(Δx->0) ln[1+(Δx/Δx)]^(1/Δx)
=lim(Δx->0) ln[1+(Δx/x)]^[(x/Δx)*(1/x)]
=ln e^(1/x)
=1/x
(0,+∞)上任一点处可导，所以处处连续
证明：
在x=1处，满足
lim(Δx->0) [ln(1+Δx)-ln1]/Δx=lim(Δx->0) ln[(1+Δx)^(1/Δx)]=lne=1
所以，lnx在x=1处可导。
所以函数在x=1处连续。
其他任意一点处满足
lim(Δx->0) [ln(x+Δx)-lnx]/Δx=lim(Δx->0) ln[(x+Δx)/Δx] / (Δx)
=lim(Δx->0) ln[1+(Δx/Δx)]^(1/Δx)
=lim(Δx->0) ln[1+(Δx/x)]^[(x/Δx)*(1/x)]
=ln e^(1/x)
=1/x
(0,+∞)上任一点处可导，所以处处连续
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第1个回答 2014-10-26
你可以用定义去证明追问
怎么证明
第2个回答 2014-10-26
积分追问
可以证明一下吗
追答和那个1没什么关系
追问你证明一下这道题吧
追答用定义
追问就是用定义证明一下啊
第3个回答 2014-10-26
！追问
怎么了
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