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轮换是求最值
高中数学,基本不等式
求最值
,巧用
轮换
法求解
视频时间 01:22
轮换
对称式能
求最
大值还是最小值
答:
轮换对称式不一定有最大值和最小值
不过希尔伯特第17问题的解答告诉我们偶数次轮换对称式是一定有最值的(当然这只是那个结论的特殊情形)而且不如补充说明齐次式的最值若存在则一定是零(废话 随便举个例子,Sigma(a)=a+b+c就既没有最大值也没有最小值 而Sigma(a^2)=a^2+b^2+c^2就有最...
轮换
对称式
求最值
基本方法是什么?
答:
例如ab+bc+ac≤a²+b²+c²简化得证明2ab≤a²+b²
轮换
不等式到底是什么东东?求学霸指点~
答:
利用轮换对称思想,我们可以猜想,
最值一定是在a=b=c的时候取到
!!于是可以知道:当a=b=c=-1时,有最小值-3,当a=b=c=1时,有最大值3
高中数学,怎么使用
轮换
对称
求最值
,怎么判断轮换对称?
答:
比如,x方+(2y)方≥2*x*(2y)。观察式子,x和2y就完全一样,互相取代后,式子没有改变,所以就猜测
最值
是离两者相等时。
谁能为我解释''
轮换
不等式''?
答:
轮换
不等式其实就是一种具有对称性质的不等式,在不等式中,变量的“地位”是平等的,这点在求不等式的某些性质的时候是非常有用的。例如:a^2+b^2+c^2≤3,求a+b+c的最大值和最小值,利用轮换对称思想,我们可以猜想,
最值
一定是在a=b=c的时候取到!!于是可以知道:当a=b=c=-1...
如何证明
轮换
对称式能够取得
最值
?
答:
一般来说,
轮换
对称式都可以用3个均值不等式取到
最值
,而均值不等式的条件是所有的项相等 2 不定积分是导数的逆运算,本质上只是一种运算符号,和加号减号一样,都是运算符号。定积分的本质是求和,然后求这个求和结果的极限,定积分求出来的结果是一个具体数字,简单来说,定积分就是一个数字。拿...
求最值
最好用
轮换
对称式求
答:
x+y=1 (x+y)²=1 x²+y²+2xy=1 x²+y²=1-2xy 要求x²+y²的最大值,即
是求
xy的最小值 因为0≤x≤1,0≤y≤1 二者相乘得0≤xy≤1 显然当二者其中一个为0时xy最小 即,x²+y²最大值为1 ...
轮换
对称式解题技巧
答:
3.
求最值
问题:在含有
轮换
对称式的代数式中,寻找最大值或最小值。例如,在x2y2+2xy+1 中,利用轮换对称式,我们可以得到x2y2+2yx+1=(xy+1)2,根据平方的非负性,可知 xy≥-1,从而求得xy的最小值为-1。4.因式分解:利用轮换对称式在因式分解中的特性,将代数式进行因式分解。例如,...
多元二次
轮换
式的
求最
小值问题
答:
+ x_4(x_3+x_1)] = 1-k(x_1+x_3)(x_2+x4) = 1-k(x_1+x_3)^2 得到 x_1+x_3 = 根号下(1/k)此时 x_1 + ... + x_n = k(x_1+x_2+x_3+x_4) = 2k(x_1+x_3) = 2根号下(k) = 根号下n 总之,最小
值都是
根号下n, 所有x_i全相等时可以取得 ...
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