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轮换是求最值
用拉格郎日乘法求函数w=xyz在x+y+z=1条件下地最大值。
答:
z=1;当y=0时,z=1,x=0或z=0,y=1;这几种情况由于都有一项为0,故w=0 若对上述yz=xz,有z不等于0,则y=x,若x=y=0,则z=1,所以w=0;若x=y不等于0,由(3)有x*x+t=0,结合(2)有x*x=x*z,又x不为0,所以x=z,所以x=y=z=1/3,所以w=1/27为最大值!
设a,b,c是实数,且a+b+c=1,求证:a2+1,b2+1,c2+1的倒数的和小于等于2.7...
答:
利用
轮换
对称思想,我们可以猜想,最值一定是在a=b=c的时候取到!!于是可以知道:当a=b=c=-1时,有最小值-3,当a=b=c=1时,有最大值3 此题也一样,显然当a=b=c时,才有最大值,此时a=b=c=1/3,代入原式中,得最大值为2.7.
求最值
容易,就是相等时有最值,但证明的...
不等式(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=k(a+b+c)^2恒成立,求k的最大值
答:
乙的思路正确!由
轮换
对称性可知,分式当a=b=c时取得最小值,化为求(a^2+1)^3/(3a)^2=a^4/9+a^2/3+1/3+1/(9a^2)的最小值,求导求驻点,解方程式2a^6+3a^4-1=0,(令a^2=x,可因式分解,得x=1/2),从而解得当a=b=c=1/√2或-1/√2时有最小值3/2,从而k<=3/2...
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2最大值
答:
则 y=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 =2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=2*9-2(ab+bc+ac)=18-2(ab+bc+ac)分析:要y有最大值,则(ab+bc+ac)必须是负数,而且a、b、c中,必有一个为0 设c=0,a>0,b<0,则ab<0,问题变为求|ab|的最大值 a^2+b^2=9 2ab≤a...
什么叫“
轮换
对称性”?
答:
则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变。二重积分的
轮换
对称性 定理1 设函数f(x,y)在有界闭域D上连续,D对坐标x,y具有轮换对称性 ,则 三重积分的轮换对称性 定理2:设函数f(x,y,z)在有界闭域Ω上连续,Ω对坐标x,y,z具有轮换对称性 ,则 ...
一共九个人,六个人一班岗,3个人
轮换
。怎么排最合理?
答:
四个小时换三人全部换一轮就行了
民警怎么
轮换
值班
答:
法律分析:警察按照规定正常上班时间是八点半,下班是下午六点。此外对于报案一般警察都是全天24小时轮流值班的,是采用
轮换
制的工作管理。此外,民警里面也分很多警种,巡逻警一般都是三班倒,每天的工作时间不一样,每个班正常情况下是8点至16点,16点至0点,0点至8点。人民警察按照其职业分类可以分为...
求最
小正整数n,使得sn中包含8阶循环群
答:
对于对称群Sn来说(An是Sn的子群,下述命题仍成立,但具体操作时注意一定是偶置换就好了,也就是,所有无交
轮换
的阶为偶的恰有偶个)任何一个元素都可以分解为若干个不交的轮换的乘积.若干个不交的轮换的乘积的阶等于这若个轮换的阶的最小公倍数.(这两个命题,你自行证明)现在分析第一题:3阶元素...
什么是
轮换
对称法
答:
在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式. 二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解. 对称式的因式分解 在一个含有若干...
...求f(a,b,c,d)的最小值(其中Σ表示
轮换
对称和
答:
所
求最
小值为12/5,用Jensen不等式的多元推广式。
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