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轮换对称式例题
求因式分解奥数题
答:
和例1类似,首先观察发现,当时,原式的值为0。故是原式的因式,同理及也是原式的因式。故 是原式的因式,观察发现原式是的五次式,是三次式。两者都是的
轮换对称式
,故原式一定可以表示成如下结果:代入,得到 代入,得到 解得 故原式的因式分解结果是 例3 化简:【分析与解答】这里虽然是化...
关于因式分解的
轮换对称式
答:
(x-y)(y-z)=xy-y^2-xz+xy, 这已经是2次的了,再乘(z-x)肯定就是三次的了。二年次学
轮换对称
有点难,初三时的理解就会更好一点。一个多项式的最高次幂就是多项式的次数,(x-y)(y-z)(z-x)注定包括xyz,这项就是3次的了。
对称
多项式的
例题
答:
例1分解因式分析 这是一个二元对称式,二元对称式的基本对称式是 任何二元对称多项式都可用 表示,如 ,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用表示,再行分解.解 ∵∴原式例2分解因式此题中若将式中的换成换成换成,即为,,原式不变,这类多项式称为关于的
轮换对称式
,轮换对称式的因式分解...
轮换对称式
?
答:
轮换对称式
一定要轮换,例如x->y,y->z,z->x才能使结果不变,如(x-y)/z+(y-z)/x+(z-x)/y,光换两个不行。第二个问题是不是给一个式子,比如xy+yz+zx,求它等于0的解?如果是这样的话,一般情况下有无数组解。所有的一次轮换对称式都能写成k(a+b+c),后者就是一个基本单元。比...
什么是“
轮换对称
性质”
答:
所谓
轮换对称
指:若把不等式中a,b互换位置,得到与原不等式一样的不等式(对于2个变量).若把a换成b,b换成c,c换成a,得到与原不等式一样的不等式(对于3个变量).对于多个变量,依此类推(抓住轮换的意思).现在也应该明白为什么轮换对称一定是齐次对称了吧.例如:a^2+b^2+c^2<2.轮换:b^2+c^2...
关于因式定理和
轮换对称式
?
答:
简单地说,若取一个x=a可另原式=0,如果没有x-a这个因式,那么取a时原式怎么能等于0呢,如果不是因式,则有不为0的余式,取x=a却可令式子为0,这是相矛盾的,故必有因式x-a。注:本人自认为这样已经很浅显了。
因式分解奥数题
答:
故是原式的因式。即,原式的值为0;1,这类问题往往是有迹可循的:对任意自然数n:代入,是原式的一个因式。对于这类多项式,将b看作常数,故原式的化简结果是 配方法及其应用 林达 复杂的因式分解不仅可以是
轮换对称式
的因式分解,两式必然只差一个常数,同理及也是原式的因式:【分析与解答】...
轮换对称
的因式分解是什么意思啊
答:
如果,因式分解中解齐次
轮换式
时有比较特殊的方法.举一个例子:ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a).假如a=b,那么原式=0所以a-b就是它的一个因式.同理,b-c.c-a也是所以原式=k(a-b)(b-c)(c-a).再求k,两边任取a,b,c为三个数,解出k,就将原式因式分解.原理是:一个式子使...
请说说分解因式中
轮换式
与
对称式
内容
答:
经典
例题
:1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解:原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+...
对称
多项式的因式定理
答:
而三次多项式至多有三个因式故可设,其中为待定系数,令可得∴例3分解因式分析 这是一个关于的四次齐次轮换多项式,可用因式定理分解,易知是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由
轮换对称
性可知这个一次因式应是,故可设(其中为待定系数),取,可得,所以原式= ...
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