对称多项式的例题

如题所述

推荐答案 2016-05-30

例1分解因式
分析这是一个二元对称式，二元对称式的基本对称式是任何二元对称多项式都可用表示，如，二元对称多项式的分解方法之一是：先将其用表示，再行分解.
解 ∵

∴原式

例2分解因式
此题中若将式中的换成换成换成，即为，，原式不变，这类多项式称为关于的轮换对称式，轮换对称式的因式分解，用因式定理及待定系数法比较简单，下面先粗略介绍一下因式定理，为了叙述方便先引入符号如对一元多项式可记作即表示当时多项式的值，如时多项式的值为，当x=2时多项式的值为

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