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轮换对称是最值
轮换对称
式能求最大值还是最小值
答:
轮换对称式不一定有最大值和最小值
不过希尔伯特第17问题的解答告诉我们偶数次轮换对称式是一定有最值的(当然这只是那个结论的特殊情形)而且不如补充说明齐次式的最值若存在则一定是零(废话 随便举个例子,Sigma(a)=a+b+c就既没有最大值也没有最小值 而Sigma(a^2)=a^2+b^2+c^2就有最...
如何证明
轮换对称
式能够取得
最值
?
答:
1,要证明所有的
轮换对称
式在相等的时候取到
最值
是相当困难的,至少要有扎实的数理逻辑基础才有可能证明,而且这个命题是不是恒成立还是个问题,一般来说,轮换对称式都可以用3个均值不等式取到最值,而均值不等式的条件是所有的项相等 2 不定积分是导数的逆运算,本质上只是一种运算符号,和加号减号...
轮换对称
式求
最值
基本方法是什么?
答:
例如ab+bc+ac≤a²+b²+c²简化得证明2ab≤a²+b²
轮换对称
式求
最值
基本方法是什么?
答:
例如ab+bc+ac≤a²+b²+c²简化得证明2ab≤a²+b²
轮换对称
式解题技巧
答:
3.求
最值
问题:在含有
轮换对称
式的代数式中,寻找最大值或最小值。例如,在x2y2+2xy+1 中,利用轮换对称式,我们可以得到x2y2+2yx+1=(xy+1)2,根据平方的非负性,可知 xy≥-1,从而求得xy的最小值为-1。4.因式分解:利用轮换对称式在因式分解中的特性,将代数式进行因式分解。例如,...
高中数学,怎么使用
轮换对称
求
最值
,怎么判断轮换对称?
答:
比如,x方+(2y)方≥2*x*(2y)。观察式子,x和2y就完全一样,互相取代后,式子没有改变,所以就猜测
最值
是离两者相等时。
设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=2,记M=min{(a+b)^2,(b+c)^2,(c+a)^2}...
答:
轮换对称
式在解题中运用很广,尤其是在求最大最小值中。轮换对称式的特性:如果题目中的条件和结论都是轮换对称式,则当A=B=C时,结论有
最值
。在本题中,显然条件和结论都是轮换对称式。因此当a=b=c=√6/3时,原式取得最大值,不难算出,M的最大值为8/3 参考资料:http://baike.baidu...
求教大神!二重积分
轮换对称
性是什么意思?不懂啊!谢谢了
答:
轮换对称
性本质就是x=y,即需要将所有x换成y,y换成x,那么就是所有相关的方程与换之前的方程一模一样。如果在二重积分中出现,一般会用到函数奇偶性或是积分区间的对称性:在拉格朗日法求
最值
时也会有这种情况,这时候只需添加方程x=y便能迅速求解
极值
点。利用二重积分的对称性解题要求积分区域和...
高中数学,有一种是
轮换对称
法求
最值
的问题,谁能给讲讲啊,确认对称的...
答:
比如a十2b=1,ab是正数求a²十4b²最小值。
求
最值
最好用
轮换对称
式求
答:
x+y=1 (x+y)²=1 x²+y²+2xy=1 x²+y²=1-2xy 要求x²+y²的最大值,即是求xy的最小值 因为0≤x≤1,0≤y≤1 二者相乘得0≤xy≤1 显然当二者其中一个为0时xy最小 即,x²+y²最大值为1 ...
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