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轮换对称式求最值的原理
轮换对称式
解题技巧
答:
2.利用轮换对称式简化问题:将轮换对称式中的字母进行轮换,可以得到相同值的其他形式
。例如,已知xy=3,可以通过轮换得到yx=3。这有助于我们在解题过程中将问题简化为更易于处理的形式。3.求最值问题:在含有轮换对称式的代数式中,寻找最大值或最小值。例如,在x2y2+2xy+1 中,利用轮换对称式,...
求最值
最好用
轮换对称式求
答:
要求x²+y²的最大值,即是求xy的最小值 因为0≤x≤1,0≤y≤1 二者相乘得0≤xy≤1 显然当二者其中一个为0时xy最小 即,x²+y²最大值为1
什么是
轮换对称
性
答:
c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),,原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的轮换对称式,
轮换对称式的
因式分解,用因式定理及待定系数法比较简单,下面先粗略介绍一下因式定理,为了叙述方便先引入符号f(x)、f(a)如对一元多项式3x2-5x-2可记作f(x)=3x2-5x-2,...
如何证明
轮换对称式
能够取得
最值
?
答:
1,要证明所有的
轮换对称式
在相等的时候取到
最值
是相当困难的,至少要有扎实的数理逻辑基础才有可能证明,而且这个命题是不是恒成立还是个问题,一般来说,轮换对称式都可以用3个均值不等式取到最值,而均值不等式的条件是所有的项相等 2 不定积分是导数的逆运算,本质上只是一种运算符号,和加号减号...
关于
轮换对称
性的问题
答:
轮换对称
性说改变xy之后积分区域不变,是指其围成的面积不变还是说它完全不改变,比如x²+y²=1,这个交换xy后是积分区域的表达式不变这个是肯定符合轮换对称性的,那么如果是0<y<1,0<x<y交换后变为0<x<1,0<y<x,这个还是轮换对称性吗?还有就是积分与说表示的字母无关
是什么
意思?和轮换对称性
有什么
...
大象数学:什么是
轮换对称式
?真题讲解
视频时间 06:55
设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=2,记M=min{(a+b)^2,(b+c)^2,(c+a)^2}...
答:
轮换对称式在解题中运用很广,尤其是在
求最
大最小值中。
轮换对称式的
特性:如果题目中的条件和结论都是轮换对称式,则当A=B=C时,结论有
最值
。在本题中,显然条件和结论都是轮换对称式。因此当a=b=c=√6/3时,原式取得最大值,不难算出,M的最大值为8/3 参考资料:http://baike.baidu...
谁能为我解释''
轮换
不等式''?
答:
轮换不等式其实就是一种具有对称性质的不等式,在不等式中,变量的“地位”是平等的,这点在求不等式的某些性质的时候是非常有用的。例如:a^2+b^2+c^2≤3,求a+b+c的最大值和最小值,利用
轮换对称
思想,我们可以猜想,
最值
一定是在a=b=c的时候取到!!于是可以知道:当a=b=c=-1...
轮换对称式
解题技巧
答:
(3)确认
最值
。概念:如果一个n元代数式f(x1,x2,...,xn),如果将字母x1,x2,...xn以x2代替x1,x3代替x2,...xn代替xn-1,x1代替xn后代数式不变,即f(x1,x2,...xn)=f(x2,x3,...xn,x1),那么称这个代数式为n元
轮换对称式
,简称
轮换式
。举例:显然是轮换对称式,那么两两组合的话...
已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5=...
答:
由于等号两边都是
轮换对称式
,故x1到x5的地位都是相同的。不妨设x1≤x2≤x3≤x4≤x5 则有:x1+x2+x3+x4≤4x5 原式变换后代入:x1+x2+x3+x4=(x1x2x3x4-1)x5≤4x5 故:x1x2x3x4≤5 分情况讨论:1)若x1x2x3x4=5,则四个数分别为1、1、1、5,x5=2,与假设矛盾。2)若x1x...
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