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设连续函数fx满足方程fx=∫
设f
(
x
)是
连续函数 F
(x)
=∫
(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求
答:
对积分上限
函数
求导的时候要把上限代入f(t)中,即用x^2代换f(t)中的t 然后再乘以对定积分的上限x^2对x求导 即F'(x)=f(x^2) *(x^2)'显然(x^2)'=2x 所以 F'(x)=2x * f(x^2)
设连续函数fx满足fx=
x^2-
∫
(0∽2)fxdx,求∫(0∽2)fxdx=
答:
如图
设
函数fx连续
,F(x)
=∫
(上e^(﹣x),下x)f(t)dt,则F'(x)=?
答:
先利用积分的区间可加性变形,再套变限积分求导公式即可
设连续函数fx满足fx=
x∧2-
∫
1-0 fxdx,求fx
答:
let
f
(x)
=x
^2+ C x^2-∫(0->1) f(x)dx =x^2-∫(0->1) (x^2+C)dx =x^2 - [(1/3)x^3+ Cx]|(0->1)=x^2 - (1/3+ C )=> C= -(1/3+C)C= -1/6 f(x) = x^2 -1/6
fx
在r内
连续
可导,且
Fx=∫
(x-2t)f(t)dt,证明,若fx偶
函数
,则Fx也是偶...
答:
简单分析一下,详情如图所示
fx
是
连续函数
,且
满足
∫0到x f(t)dt
=∫
x到1 t^2 f(t)dt +x^16/8+x^...
答:
∫0到x
f
(t)dt
=∫x
到1 t^2 f(t)dt +x^16/8+x^18/9,两边求导得:f(x)=-x^2f(x)+2x^15+2x^17 f(x)=(2x^15+2x^17)/(1+x^2)=2x^15
设
fx
在区间[a,b]上
连续
,则
函数fx=∫
(a,x)ftdt,在区间[a,b]上一定_百 ...
答:
虽然|x|-1在
x=
0点是
连续
的。所以如果f(x)在[a,b]有跳跃间断点,那么∫a→
xf
(t)dt在这个跳跃间断点处不可导。但是在这个跳跃间断点处连续。其实就是∫a→x f(t)dt在跳跃间断点处的左右导数都存在,但是不相等。所以连续而不可导。连续一定可积,闭区间上连续的
函数
一定有界 所以是ACD ...
设
函数fx连续
,φx
=∫
(0~1)f(xt)dt,且lim(x->0)f(x)/x=A,求φ'x并_百...
答:
令u=xt φ(x)=∫(0.x)f(u)du/x φ'(x)=(
xf
(x)-∫f(u)du)/x²由
已知
可得f(0)=0,f'(0)=A limφ'(x)=lim(f(x)+xf'(x)-f(x))/2x=A/2
已经
fx连续
,且
fx=
x–
∫
10fxdx 求fx
答:
因为f(x)dx是个常数,不妨设为m,所以f(x)
=x
-m,其原
函数F
(x)= x²/2-mx+C(C为常数),所以可得
方程
m= 1 /2 -m,解得m=1 /4 故f(x)=x-1 /4 故答案为:x-1 /4
设
函数fx连续
,φx
=∫
(0~1)f(xt)dt,且lim(x->0)f(x)/x=A,求φ'x并_百...
答:
简单分析一下,详情如图所示
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