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积分下限函数求导题目
这道题为什么不能这样做,为什么??
答:
这种
题目
的重点和难点通常就是变量代换:对于被积函数,如果同时存在积分变量t和求导变量x的时候,变限
积分求导
公式就不能直接使用,必须通过变量代换把这个求导变量x提出来(要么在积分号外面,要么在上
下限
里面),然后在对x求导(x在积分号外面,使用复合
函数求导
规则(uv)'=u'v+uv';x在上下限,用...
...图片上显示的
题目
,
下限
是0,上限是2x,
积分函数
是f(t/2)
答:
请问,求变上限积分怎么
求导
?比如,图片上显示的
题目
,
下限
是0,上限是2x,
积分函数
是f(t/2),详细过程是怎样的,谢谢!... 请问,求变上限积分怎么求导?比如,图片上显示的题目,下限是0,上限是2x,积分函数是f(t/2),详细过程是怎样的,谢谢! 展开 我来答 ...
这个变限
积分函数
该如何
求导
?
答:
最常见的是变上限
函数
的
积分
,即∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。现在用
导数
定义求g'(x),根据定义,g'(x)=lim[...
变限
积分求导
法!
例题
答:
= d/dx ∫(0→x) [xf'(t) - tf'(t)]= d/dx {∫(0→x) xf'(t) dt - ∫(0→x) tf'(t) dt} = d/dx x∫(0→x) f'(t) dt - d/dx ∫(0→x) tf'(t) dt 第一
积分
的值很好算,有:∫(0→x) f'(t) dt = f(x) - f(0)而假设第二个积分中,被积
函数
的...
对不定
积分求导
时,上
下限
都要跟着求导吗?
答:
变上限
积分求导
,直接用公式就可以。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个
函数
存在
导数
时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
∫
函数
f(x)怎么
求导
?
答:
[∫
积分
上限
函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
变限
积分
(定积分)
求导
的概念问题。很简单,如下我的疑问,两个
例题
如图...
答:
首先,关于你的两个表述,是正确的,没有问题!也就是求导时,如果变
积分
限是函数时,需要当做复合
函数求导
来对待,也就是还需要对积分限函数求导。对于你上面的第二题,属于积分表达式中有积分限上的变量。这个变量相对于积分时为常量,所以,可以直接剥离出来,作为常数提到积分外。对求导时,其则为...
关于微分方程与定
积分
的
题目
,求可导
函数
f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x...
答:
x和0谁是上限谁是
下限
啊,我当作x是上限,0是下限 等式右边的那个
积分
需要先换元,令x-t=u,则dt=-du,t从0变到x,则u从x变到0 那个积分可化为:-∫[0,x](x-u)f(u)du=x∫[x,0]f(u)du-∫[x,0]uf(u)du 原方程化为:∫[x,0]f(t)dt=x+x∫[x,0]f(u)du-∫[x,0]...
原
函数
xf(u)du-f(u)/u^2du,前一项
积分
范围是1到x分之一,后面1/x到1...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一阶微分方程
积分
上限
求导
,怎么做?
答:
变限
积分求导
公式 积分上限
函数求导
,只要记住上述变限积分求导公式,简单的转换即可,积分上限函数求导即上述公式的
下限
为常数:d/dx∫(a,φ(x))f(t)dt=f[φ(x)]·φ'(x)-0=f[φ(x)]·φ'(x),如:d/dx∫(a,sin(x))e^t·dt=e^sinx·sin'(x)=cos(x)·e^sinx ...
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