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积分下限函数求导题目
积分
上限
函数的导数
是怎样推导的?
答:
分析如下:[∫
积分
上限
函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)...
变上限
积分求导
的一点问题
答:
设F(t)是tf(t)的一个原
函数
那么F’(t)=tf(t)∫(
下限
0,上限X)t f(t)dt =F(t)|(下限0,上限X)=F(x)-F(0)对它
求导
后就是F'(x)=xf(x) (因为F(0)等于一个常数,所以其
导数
为0)设G(t)是(x-t)f(t)的一个原函数 G‘(t)=(x-t)f(t)而∫(下限0,上限X)...
定
积分
问题
答:
解析:我们知道 y'=dy/dx.也就是说 dy/dx就是对y求导的意思!那么现在d/dx后面接定积分,就是对定
积分求导
的意思,定积分是一个常数,常
函数的导数
是0!如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做,设f(x)的原函数是F(x)+C,则F(x)+...
设可导
函数
y=y(x)由分程∫上x+1下0,e^-t2dt=∫上x下0,xsin^2 tdt,dy...
答:
令x=0得 ∫e^(-t²)=0 (
积分
范围0→y)所以y=0
题目
中的等式两边同时对x
求导
得 (1+y')*e^[-(x+y)²]=xsin²x+∫sin²tdt (积分范围0→x)把x=y=0 代入得 y'=-1 所以y'在x=0处的值为-1 ...
变上限
积分
的
求导
公式
答:
变上限积分的求导公式为:对积分上限进行求导,
积分下限
视为常数,并将积分号内的
函数
视为变量。下面进行 变上限
积分求导
的基本思路 在微积分中,变上限积分通常表示的是一个函数与另一个变量之间的积分。当对这个积分的上限进行求导时,可以将积分下限视为常数,而对积分上限进行微分操作。这样做的原因是...
变上限
积分求导
?
答:
于是 x∫(0到x)f(x-t)dt = x ∫(0到x)f(u)du,所以 d [x∫(0到x)f(x-t)dt] /dx = d [ x ∫(0到x)f(u)du ] / dx = x * d [ ∫(0到x)f(u)du ] / dx + dx/dx * ∫(0到x)f(u)du 注意在这里,变上限
积分函数
∫(0到x)f(u)du 对x
求导
的话,求得的...
高等数学 定
积分
积分上限
函数 求导
答:
dt)'=f(x),这个你一定知道 若上限换为g(x),则 ∫[0-->g(x)] f(t)dt 求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只是一个中间变量,因此根据复合
函数求导
法则,对中间变量求导后,需再乘以g'(x),因此结果为:f(g(x))*g'(x),所以你给的
题目
是第一个答案正确。
若上限时cosx,
下限
是0 带入定
积分
t的平方中,cosx需要
求导
吗
答:
在
求导数
时是需要的,这个定
积分的导数
是-sinx(cosx)^2.不是
求导
就不需要。
变上限
积分求导
怎么算?
答:
变上限
积分求导
计算公式如下:变上限积分公式是∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x)。
积分下限
为a,下限是g(x)那么对这个变上限积分
函数求导
,就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导...
变上限
积分求导
计算公式
答:
变上限
积分求导
计算公式如下:变上限积分公式是∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x)。
积分下限
为a,下限是g(x)那么对这个变上限积分
函数求导
,就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导...
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