为什么要对变上下限积分的求导？

Question

如题所述

Answer 1

新年好！恭贺新春！

Happy Chinese New Year ！

对变上下限的积分求导，分两种情况：

第一种情况是：

被积函数只有一个变量，整个积分，仅仅是上下限的函数，

这种情况的求导，无需做任何换元substitution。

对这样的积分求导方法，请参看下面的第一张图片解说。

第二种情况是：

被积函数内有两个变量，整个积分不仅仅是上下限的函数，

还跟被积函授内的 x 有关。这种情况下，可以做换元，也就是

变量代换，也可以不换元。请参看第二张图片及例题/

两张图片均可点击放大，图片会更加清晰。