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用微积分推导球体积
球的
体积微积分
该怎么
推导
?
答:
设球的半径为r,圆:x²+y²=r², ∴ x² = (r² - y²)切片面积: A = π x²切片
体积
:δv = A * δy,∴ δv = π x² δy,综上:δv = π (r² - y²) δy v = ∫{[π (r² - y²)],-r...
球体的体积
公式是如和
推导
出的?
答:
是通过高等数学中的微积分来推导 现有一个圆x^2+y^2=r^2
在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]求得结果为 4/3πr^3 ...
如何
用微积分
知识
推导球
的
体积
公式?
答:
1、Disk Method——圆盘法:2、Shell Method——球壳法:3、General Method——一般法:
如何
用微积分
计算球的
体积
?
答:
= (1/2) ∫ a² e^(2θ) dθ = (1/4) a² e^(2θ) | [π/2,π]= (1/4) a² [ e^(2π) - e^π]如图所示:
球的
体积
公式怎样推,浅一点
答:
用微积分
中的二重积分可以计算球的
体积
,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法。用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用 与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等,那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩原理,需要...
球的
体积
公式怎么
推导
出来的,要详细的过程
答:
把表面分成许多近似方格,每个方格面积dS,连接方格点与球心,得到高等于R的棱锥体,每个的
微体积
dV=(1/3)ds.R 全部加起来:V=(1/3)RS,其中S是球的表面积,S=4πR²,代入:V=(1/3)R.4πR²=(4/3)πR³...
球的
体积
公式是怎样推出的?
答:
等出它们
体积
相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 证二:(用到
高等数学
中的
微积分
中的三重积分)球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 ...
试推倒半径为R的
球体积
公式V=4/3派R^3
用微积分
答:
推导球体积
公式估计要用到积分概念,大一学的
微积分
半径为R 以球顶一点为原点.设一个截面(平行于x轴的)到原点的距离为h 则截面的面积可表示为 R的平方减去(R-h)的平方再乘以 pi(3.14)可以求出半球的体积是 [R^2-(R-h)^2] pi dh 在o到R上积分 =Rh^2-h^3/3 +C ...
如何
用高等数学
里的微积分(极轴坐标系)
推导
出
圆球
的
体积
公式,求过程...
答:
体积
公式 =∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么
利用球
坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 希望可以帮助到你,这是...
怎么
用微积分
证明球的表面积和
体积
公式?
答:
解:设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,
球体
表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ。其余部分详见图。
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