球的体积公式是怎样推出的？

如题所述

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第1个回答 2019-12-13

证一：
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3
。因此一个整球的体积为4/3πR^3
证二：（用到高等数学中的微积分中的三重积分）球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3

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