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球的体积公式怎么推导出来的,要详细的过程
如题所述
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推荐答案 2018-06-28
把表面分成许多近似方格,每个方格面积dS,连接方格点与球心,得到高等于R的棱锥体,每个的微体积dV=(1/3)ds.R
全部加起来:
V=(1/3)RS,
其中S是球的表面积,S=4πR²,代入:
V=(1/3)R.4πR²=(4/3)πR³
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其他回答
第1个回答 2018-06-28
望采纳
第2个回答 2018-06-28
如果您学了微积分,那么可以积分求球的体积公式。
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球的体积公式推导过程
是什么?
答:
球的体积公式推导过程:v=4/3×πr^3
。欲证v=4/3×πr^3,可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r,做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立,则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意平...
球的体积公式
答:
球
体积公式
:
推导
方法:左右是夹在两个平行平面间的两个几何体(左图是半径为R的半球,右图是一个中间被挖去一部分的圆柱,其中,圆柱底面半径为R,高为R,挖去部分是一个圆锥,底面半径为R,高为R)。用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体,则左图所截面为一个圆,右图所截面为...
球的体积公式推导过程
是什么?
答:
分析如下:把一个半径为R的球体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块
,每一小块的面积为ds,ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA,四个角度相等,由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ,这样ds=dΩR。把四个顶点和o点连接,形成一个接近四棱锥体【体积为hL/3 ,h是四棱锥体的高...
球体的体积
是
怎么推导出来的
?
答:
1.
球的体积公式的推导
基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”...
球的
表面积和
体积
是
怎么
得
出来的
?
公式
是什么?
答:
回答:
体积公式
: 用微积分中的二重积分可以计算
球的体积,
但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法。 用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用 与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等, 那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。 为了应用组...
球体的体积公式
、表面积公式
的推导
答:
推导
圆
球的体积
和表面积计算
公式的过程
是这样的:假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示
出
圆柱的体积和表面积计算
公式,
然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下:V圆柱=πr2×2r =πr2×(r+r)=πr3×2 V球=πr3...
球的体积公式推导
答:
球的体积公式推导过程:
v=4/3×πr^3
。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。球体性质:用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心...
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