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球的表面积公式推导积分法
球
表面积的公式
是怎么
推导
出来的?? 微
积分法
答:
f(x) = √(r² - x²)。the formula for the surface area rotated about the x-axis is。S = 2π ∫[-r,r] f(x) √(1 + f'(x)²) dx。f '(x) = -x/√(r² - x²)。thus √(1 + [f'(x)]²) = √(1 + x²/(r²...
球
表面积的公式
是怎么
推导
出来的?微
积分法
答:
设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,
球体表面积
为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算
公式
,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
用
积分推导球的表面积
有哪些方法?
答:
具体如下:若和数∑ΔAk(k=1到n)存在极限,设极限是A,则称A是曲面S
的面积
,即A=∫∮√(1+fx′^2(x,y)+fy′^2(x,y))dσ半经为r的
球面积
A。球心在原点的球面方程是x^2+y^2+z^2=r^2第一卦限球面方程是z=√(r^2-x^2-y^2) Zx'=-x/√(r^2-x^2-y^2)&...
微
积分
证明
球表面积公式
答:
球的表面积公式为S=4πr2,其中r是球的半径
。以下是几种推导该公式的微积分方法:1、将球体想象成由无数个微小的曲面层组成,每层的厚度很小,这些曲面的面积加起来的总和就是球的表面积。2、考虑球体的一半,将其横向切成很多等高的部分,每部分看成一个圆台,其表面积是2πR2的n倍,因此整个...
球的面积
怎么算
答:
球体表面积的计算公式为:S=4πr²
;=πD²。推导球的表面积公式:利用微积分基本思想,这里把球分成一圈圈的环带,计算每一圈环带的表面积,再全部加起来。只要分割的每一圈环带的高度足够小,那么这么一圈环带表面就好像是“平”的,可以认为该环带为某个圆台的侧面,其面积就为该圆台的...
求
球的表面积
和体积的计算
公式
和其
推导
过程
答:
回答:
球的表面积
=4πr^2, r为球半径 . V球=(4/3)πr^3, r为球半径 .球体积的
推导
方法是二重
积分
而表面积就是体积的导数
怎么用微
积分
证明
球的表面积
和体积
公式
?
答:
解:设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,
球体表面积
为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ。其余部分详见图。
球体的表面积
是什么?
答:
球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²,该公式可以利用球体积求导来计算。
球的面积公式
:球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间,球体表面积的计算公式为S=4πr²=πd²。
公式推导
如下:球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。要想求...
球
表面积公式
推理过程
答:
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πR^ 乘以2就是整个
球的表面积
4πR^ ...
球体表面积公式
证明
答:
球的表面积
计算
公式推导
过程步骤如下:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高,并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径,则从下到上第k个类似圆台的侧面积:S(k)=2πr(k)×h,其中r(k)=√[R^2-(kh)^2],S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n...
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