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球的表面积公式推导积分法
球
表面积的公式
是怎么
推导
出来的?? 微
积分法
答:
f(x) = √(r² - x²)。the formula for the surface area rotated about the x-axis is。S = 2π ∫[-r,r] f(x) √(1 + f'(x)²) dx。f '(x) = -x/√(r² - x²)。thus √(1 + [f'(x)]²) = √(1 + x²/(r²...
球
表面积的公式
是怎么
推导
出来的?? 微
积分法
答:
f(x) = √(r² - x²)。the formula for the surface area rotated about the x-axis is。S = 2π ∫[-r,r] f(x) √(1 + f'(x)²) dx。f '(x) = -x/√(r² - x²)。thus √(1 + [f'(x)]²) = √(1 + x²/(r²...
球
表面积的公式
是怎么
推导
出来的?? 微
积分法
答:
解:设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,
球体表面积
为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ。(曲面面积计算
公式
,楼主应该知道吧)其余部分详见图。
如何解
球的表面积
、体积?
答:
球冠
表面积公式
若球半径是R,球冠的高是h,球冠面积是S,则S=2лRh,若球冠的底的半径是r,则S=л(r^2+h^2)。计算方法 假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系:r = Rc osθ,则有球冠
积分
表达:球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ 积分...
怎么用微
积分
证明
球的表面积
和体积
公式
?
答:
解:设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,
球体表面积
为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ。其余部分详见图。
球的表面积
是怎么
推导
出来的?
答:
舍掉二阶无穷小项,有:体积 dV=πy^2 dx,表面积 dS=2πy √(dx^2+dy^2)所有的谜团都完美解决,也掌握微元
的推导
方法,对微元计算不可凭想象胡猜。那篇文章总算点到要点了,圆台侧
面积公式
是关键。圆台的侧面积公式=(上半径+下半径)X π X 母线长。母线长就是
积分
中的弧元长, ...
球体的表面积公式推导
答:
定
积分
的应用:旋转面的面积。好多课本上都有,
推导
方法借助于曲线的弧长。让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求
球的表面积
。以x为积分变量,积分限是[-R,R]。在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×...
怎么用定
积分
证明
球体表面积公式
答:
球面积
S=∫dS=∫2πR²sinθ*dθ(从0积到π)=-2πR²cosθ|(下0上π)=4πR²应注意定
积分
与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形
的面积
),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨
公式
),其它...
球的
体积及
表面积
怎么算
答:
半径是R的球的体积计算
公式
是:半径是R的
球的表面积
计算公式是:一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆,且投影圆直径等于球体直径。
球
表面积
怎么求???
答:
表面积微元是圆台的侧面积, 圆台侧面积s=π(r1+r2)√((r1-r2)^2+h^2)球表面积微元 dS=2πy √(dx^2+dy^2)。S=2π∫y√(dx^2+dy^2)=2π∫y√(1+y'^2)dx ,才会得到正确的
球表面积公式
。这样,微元以三角形、梯形、圆台等方式用合法
公式推导
,我们就不会再犯低级的主观...
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