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数列极限
数列极限
是什么?
答:
n/(n-1)
极限
为1 2、按一定次序排列的一列数称为
数列
(sequence of number)。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,排在第n位的数称为这个数列的第n项。传说古希腊毕达哥拉斯(约公元前570-约...
数列极限
的定义证明过程
答:
数列极限
的定义证明过程如下:一、定义数列极限 lim (x[n])=a n→∞表示当n无限增大时,数列x[n]的值无限接近于常数a。二、给出数列极限的等价定义 对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N,使得当n>N时,有|x[n]-a|<ε。这个定义与直观意义相符:ε越小,N越大;当n>N时,x[n]与a...
数列极限
的定义
答:
数列极限
的定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。证明:对任意的c >0,解不等式 | 1/ Vn|=1/ Vn<ε 得n>1/ ε2,取N=[1/ ε2]+1。于是,对任意的ε >0, 总存在自然数取N=[1/ ε2]+1。
数列
有
极限
存在吗?为什么?
答:
正确来,取奇数项自和偶数项所得的
极限
不同,故不存在极限。
数列
中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内,数列有界。对一切n 有Xn≤M(其中M是与n无关...
数列极限
的定义到底是什么意思,还有n>N是什么意思
答:
∀ε>0,∃N∈N*,当n>N时,|An-A|<ε,这个式子表达的意义就是:随便给一个正数ε,都有一个对应的正整数N,当n比N大后,
数列
中的项An和一个常数的距离就小于这个正数ε。当ε取得很大的时候,那么很显然,这个N就可以不用那么大,就能满足条件;当ε取得很小的时候,那么N...
数列极限
有哪些?
答:
(1+1/t)^t当t趋向于无穷时的
极限
为e,其他就是一些常数的极限是本身,1/n当n趋向于无穷时的极限为0。设{xn}为一个无穷实数
数列
的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限。
数列
有
极限
吗。
答:
没有。例如:一个
数列
:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个
极限
是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?这是个发散数列。假设极限为a,那么要满足|Xn-a|<G,而不是大于设k=2n,j=2n+1,那么Xk和Xj都是发散数列,所以该数列是发散的。定义 一个数列,如果从第2项起,有些项大于它的前...
数列极限
定义
答:
数列极限
定义是:是数列极限的ε-N定义。设{an}为数列,a为定数. 若对任给的正数ε,总存在正整数N,使n>N(或n≥N)时,有|an -a|<ε(或|an-a|≤ε),则称数列{an}收敛于a,定数a称为数列{an}的极限,记作lim(n->∞)an=a, 或an->a(n->∞),读作“当n趋于无穷大时,an的...
数列极限
定义的解释
答:
数列极限
定义的解释如下:极限存在意味着存在一个有限大的数,使得在某点附近的小临域内的函数值与这个有限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数极限的定义。极限存在意味着极限是有限值.如果分式中分母趋于0,而分子不趋于0的话,分子可能为一个非零的有限值,也可能为无穷大不管哪种情况。
数列极限
的定义到底是什么意思,
答:
数列极限
定义 设{xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N 时,不等式 都成立,那么就称常数a是数列{xn}的极限,或者称数列{xn}收敛于a,记为 一个几何解释 来自同济大学上册
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