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数列极限
怎么判断一个
数列
是否有
极限
?
答:
性质 唯一性:若
数列
的
极限
存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等;有界性:如果一个数列{Xn}收敛(有极限),那么这个
数列
{Xn}一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列1,-1,1,-1,??(-1)^n+1,??和实数运算的相容性:譬如:如果两个数列{...
关于
数列极限
的定义
答:
数列
有
极限
,即当n趋向无穷大时,数列的项Xn无限趋近于或等于a,任意取一个值ε,是表明无论ε是多小的数,Xn与a的差总小于ε,就是Xn无限趋近于或等于a。看n>N时,注意原话是:……对于任意小的ε,总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|<ε,……。这是表明,无论ε多小,当n足够大时...
函数的
极限
和
数列
的极限有什么区别
答:
3、从因变量趋近方式看区别 数列趋近于常数的方式有三种:左趋近,右趋近,跳跃趋近;而函数没有跳跃趋近。关系 虽然
数列极限
与函数极限是分别独立定义的,但是两者是有联系的。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。...
数列极限
有哪些性质?
答:
1、唯一性:若
数列
的
极限
存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等;2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列1,-1,1,-1,……,(-1)n+1 ,……3、保号性:若 (或<0),则对任何 m∈(...
数列极限
通俗易懂的解释
答:
通俗地讲,广义的
数列极限
是指无限接近,但永远不可能达到。例如一个变量无限的靠近时,它只能无限的趋近于零,而不能真正的变成零。永远不能够等于零,也就是说永远的靠近,但永远变不成零。数列极限标准定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε...
常见的几个
数列极限
答:
常见的几个
数列极限
具体如下:1、极限分为一般极限,还有个数列极限(区别在于数列极限是发散的,是一般极限的一种)。2、解决极限的方法如下 1)等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是须证明拆分后极限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax...
怎么求
数列
的
极限
?
答:
数列极限
的求法:1、如果代入后,得到一个具体的数字,就是极限。2、如果代入后,得到的是无穷大,答案就是极限不存在。3、如果代入后,无法确定是具体数或是无穷大,就是不定式类型,4、计算极限,就是计算趋势 tendency。存在条件:单调有界定理 在实数系中,单调有界数列必有极限。致密性定理,任何...
求
数列极限
的步骤
答:
求
数列极限
的步骤:认识数列极限的定义及性质,了解证明数列极限的基本方法,学习例题,看题干解问题,利用定义来证明数列的极限,检查解答过程。求数列极限的步骤 1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候,数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是...
数列
有
极限
的充要条件是什么?
答:
解:一个
数列
an存在
极限
,那么它的绝对值也存在极限,且大小同为数列an极限的绝对值。即若liman=A,则lim|an|=|A| 证明如下:任取ε>0 因为liman=A 所以存在N,当n>N时,恒有|an-A|<ε 又|an|=|an-A+A|≤|an-A|+|A| 于是有|an|-|A|≤|an-A| ...(1)又|A|=|A-an+an|...
为什么说函数的
极限
可以用
数列
的极限来定义和表达呢?
答:
这条是海涅归结定理,该定理将
数列极限
与函数极限之间的关系联系起来了。海涅定理_百度百科 【数学分析】海涅定理(归结原则)
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