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数列极限
有关
数列极限
的若干问题
答:
4不是因为xn的上
极限
是c 但是下极限木有说明,则有可能趋向于负无穷大,则说明无论n多大xn都有可能是一个负的很大的数,可以抵消yn。同理可得下极限的情况 5刚才说了如果定义了无穷极限则
数列
一定有上下极限 下极限不一定是常数 因为|x|就是一个反例 有下界0 但上下极限包括极限都是无穷大 再说...
证明
极限
的步骤
答:
通过数列的通项公式或递推公式,提取出该数列的一般形式。根据
数列极限
的定义,即对任意正实数ε,存在正整数N,当n>N时,有|an-L|<ε成立,其中L为极限值。推导出数列an与极限值L之间的关系。可以采用数学归纳法、递推式化简、夹逼法、单调有界原理等方法,得到数列an和L之间的关系式。根据极限的...
几道
数列极限
的题目(要过程)
答:
1)分母n的最高次数是1,分子的最高次数是2,而
极限
存在,所以n平方系数a=0,极限就等于分子中n的系数/分母中n的系数,所以b/2=-2。b=-4,a+b=-4 2)(1+3/n)的n次方(1+3/n)^n=(1+3/n)^(n/3*3)=[(1+3/n)^(n/3)]^3,中括号里面的极限是e,原理是(1+1/n)的n次方...
数列
的上
极限
和下极限的定义
答:
数列
的上
极限
和下极限的定义:数列的上极限指的是其任一子列的上确界,同理,下极限是任一子列的下确界。一、数列 数列是数学中的一个重要概念,它是一组按照一定规律排列的数的集合。数列可以用来描述许多实际问题,如人口增长、物种数量变化、股票价格波动等。在数学中,数列是一个基础概念,它的性质...
数列极限
问题
答:
Sn=[(n+3)n]/2 1/Sn=2/[n(n+3)]=(2/3)[1/n -1/(n+3)]1/S1+1/S2+...+1/Sn =(2/3)[1/1-1/4+1/2-1/5+...+1/n-1/(n+3)]=(2/3)[(1/1+1/2+...+1/n)-(1/4+1/5+...+1/(n+3))]=(2/3)[1+1/2+1/3 -1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+...
求
数列极限
答:
原式=lim(n->∞) 1/n*[(n-1)x+a/n*(1+n-1)*(n-1)/2]=lim(n->∞) 1/n*[(n-1)(x+a/2)]=lim(n->∞) (1-1/n)(x+a/2)=x+a/2 原式=lim(n->∞) (1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/n)(1+1/n)=lim(n->∞) 1/2*3/2*2/3*4/3*...
为什么在
数列极限
中,当|a|>1,或a= -1时,lim(n→∞)aⁿ 不存在呢...
答:
当a>1时此
极限
为无穷大,故不存在 当a<-1时此极限为正无穷大或负无穷大,故不存在 当a=-1时,由于不知奇数还是偶数故不能却定是1还是-1.故不存在
数列极限
答:
1 当n趋于无穷大时 1/2^n的
极限
为0 所以1-0=1 2 当n趋于无穷大时 根号n为无穷大 故1/根号n为无穷小 极限为0
数列极限
的定义。 当n>N是,满足数列极限的定义。它只是N后面的项数...
答:
也就是n大于一个很大的正整数N的时候),xn与a之间的距离是否可以无限小。
数列极限
的定义的关键,不管xn与a之间的距离有多么小,|xn-a|<ε,(表示xn→a),总能找到正整数N,使得去掉前N项后的所有项(表示n→∞)都满足|xn-a|<ε。N是否存在以及如何确定N的取值,是极限定义的重点。
数列极限
和函数极限的转化
答:
n趋向∞时,当数列相对应的函数存在,且易于连续化时,可将n写成x,从而使得求
数列极限
转化为求函数极限,是一种将离散化模型转化为连续的一种过程。
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