从任意一个数列中必可找到一个单调的子列答:设有序列{an},来证明存在{an}的单调子列{bn}.1.若{an}无界,不妨设其无上界,则可如下构造子列:b1=a1,由于{an}无上届,故存在N使得aN>a1,记b2=aN.同理存在aM>aN,记b3=aM.依次续行即可构造单增序列{bn}.若{an}无下届,可按上法类似构造单减序列.2.若{an}有界,由于其一定有收敛子列,可以...
大学数学题 证明只含有两个元素的群一定是同构!!!(在线等!!)_百度知...答:1。证明 设(X,#)和(Y,$)均是含有两个元素的群,不妨设X={e,x},Y={f,y},其中e,f分别是(X,#)和(Y,$)的幺元,再设映射F:X→Y,其中F(e)=f,F(x)=y,由于(X,#)是群,x必有逆元,它的逆元只能是它本身x,同理y的逆元也只能是它本身y,于是x#x=e,y$y=f,于是 F(e#...