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大学数学分析题:证明函数f(x),当x=0时,f(x)=0;当0<x=<1时,f(x)=1/x-[1/x].在0<=x=<1上可积。
如题所述
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推荐答案 2011-04-25
将区间[0,1]分段,分为[1/n,1/n-1],n从2开始往后列,0的情况单独列出。则f(x)为值从0到1的分段
线性函数
,每段上都是
值域
0到1的线性函数,所以每一段都可积。再单独考虑[0,1/n],n取相当大的数的情况,此时区间很小,函数值域仍然为0,1之间,故极限时可积。综合所以,则函数在整个区间上可积,你可以把积分直接求出来,然后就说明了积分存在,从而一定可积。应该是0.5。
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其他回答
第1个回答 2011-04-23
抱歉啊 我也是大学生 这个数学类的 我没学好 对不起了 我只知道导数 和微积分一些知识 这个不会- -
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