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周期为T的函数的定积分
周期函数
(
周期为T
)
的定积分
等于多少?
答:
周期函数
(
周期为T
)
的定积分
在任意(a,a+T)(a为任意实数)内相等。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算...
周期函数的定积分
的一个性质实在不明白
答:
若g(x)
是
以
T为周期的函数
,则g(x)=g(x+T)得:∫[0→x] f(
t
) dt=∫[0→x+T] f(t) dt 注意右边=∫[0→x] f(t) dt + ∫[x→x+T] f(t) dt 由(1)得:∫[x→x+T] f(t) dt = ∫[0→T] f(t) dt 右边=∫[0→x] f(t) dt + ∫[0→T] f(t) dt = ...
f(x)是以
T为周期的函数
,f(x)从0到a
的定积分
等于f(x)从T到a+
T的
定积 ...
答:
因为f(x)是以
T为周期的函数
,所以 f(x-T)=f(x)所以 f(x)从T到a+
T的定积分
等于f(x-T)从T到a+T的定积分,再令 t=x-T,则积分限变为从0到a, dx=dt,f(x-T)从T到a+T的定积分就等于f(t)从0到a的定积分 综上,f(x)从0到a的定积分等于f(x)从T到a+T的定积分 ...
高等数学
定积分周期
相关知识,如图两个为什么,希望能得到详细的解答,谢 ...
答:
1.F(x)=∫f(t)dt (0,x) ,以T为
周期
:F(x)=F(x+T) 或者说F(x)-F(x+T)=0 对任意x F(x)-F(x+T)=∫f(t)dt (x,x+T)2.取x=0 不就得到 ∫f(x)dx (0,T)=0了吗
请问为什么
定积分
以
t为周期
,0到
t积分
限f(x)等于0?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求证明
积分
如下,谢谢,请尽量详细
答:
最后一步,因为(cosx)^10以2π为周期,用到周期
函数的定积分
性质:
周期为T的函数
,在任何长度为T的区间上积分,值相等。
设f(x)是以
T为周期的
连续
函数
,则
定积分
∫(a,a+Tf(x))dx的值 A:与T无...
答:
先C,可以举个例子,|sin x|就
是
个
周期
连续
函数
,以派为周期和以2派为周期,结果就不一样,但是与a值无关。
...
周期的
连续
函数
,a为变量,f(x)在a到a+T上
的定积分
= f(x)在0到T上...
答:
对a没要求的啦
定积分
的实质就是f(x)这条曲线和x轴以及x=两个端点处直线所围成图形的面积,而f(x)是以
T为周期
,a到a+T相当于0到T向右平移a个单位长度,对应的图形也相当于是向右平移了a个单位长度,所以图形的形状是不变的 而且积分区间的长度也一样 都
是T
那么所围成图形的面积肯定...
设f(x)以
T为周期的
连续
函数
,
定积分
T到0f(x)dx=1则定积分1+2016T到1f...
答:
7. ∫<1, 1+2016
T
>f(x)dx = ∫<0, 2016T>f(x)dx = 2016 ∫<0, T>f(x)dx = 2016 · 1 = 2016
周期函数的定积分
的一个性质实在不明白 ∫上限x下限0的f(
t
)dt以
T
...
答:
很明显,你的理解出现了偏差。题目的意思只是在证明这两点:
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10
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