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向量组的极大线性无关组和秩
求下列
向量组的极大线性无关组和秩
答:
于是矩阵秩为3,而
极大线性无关组
为
向量
1,向量2和向量4
求下列
向量组的秩
和一个
极大线性无关组
答:
向量组的
秩
为线性代数的基本概念,它表示的是一个
向量组的极大线性无关组
所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。要定义向量组的秩,首先要定义极大线性无关向量组。向量组T中如果有一部分组α1,α2,···,αr满足:α1,α2,···,αr线性无关。任取向量组T中β,有α...
求
向量组的秩
和所有
极大线性无关组
?
答:
同学您好,这道题你首先列出一个矩阵,然后对它进行行阶梯型矩阵化简,就便可得秩为2。因为它
的秩
为2,因此我们可以知道在每两个列中存在可逆的二阶矩阵。因此我们就知道
极大线性无关组
有三组,分别为a1,a2、a1,a3、a2,a3。希望采纳,谢谢!!!
求下列
向量组的秩
和一个
极大无关组
答:
由(2)式可得矩阵A的秩为3,即原向量组的秩为3。(1)式的第二列、第三列是成比例的,因此对应的α2、α3是可以互相表示的。因此选取
极大线性无关组
时,α1、α4必选,α2、α3二选一。故极大无关组为{α1,α2,α4}或{α1,α3,α4}。
向量组的秩和极大无关组
的关系
答:
这是两个不同的概念,
向量组的秩
等于
极大线性无关组
所包含向量的个数,向量组的秩只有一个,极大线性无关组可以有若干个。
向量组的秩
、
最大无关组
的概念及其计算方法是什么?
答:
向量组的秩、最大无关组的概念及其计算方法如下:在
线性
代数中,
向量组的秩和最大无关组
是非常重要的概念,它们在矩阵运算和线性方程组的求解中起着至关重要的作用。本文将对向量组的秩、最大无关组的概念进行详细介绍,并探讨它们的计算方法。首先,让我们来了解一下向量组的秩是什么意思。向量组的...
求
向量组的秩
与
极大线性无关组
答:
四个
向量
组成的矩阵的行列式等于5+13k,当k不等于-5/13时
秩
为4,否则秩为3(有3阶子式不等于0)此时
无关组
可取前三个向量组成。
求下列
向量组的极大线性无关组与秩
答:
12-2k 0 0 0 -4 );题意得A为不可逆矩阵,所以IAI=0,1*(-4)*(12-4k)*(-4)=0 k=3 当K=3时,r(A)=3,A= ( 1 2 0 2 0 -4 -4 -2 0 0 0 6 0 0 0 -4 ) A=(a1,a2,a3,a4)则
极大无关组
为B=(a1,a2,a4) a3=(-2)*a1+1*a2+0*a4。
如何理解
最大线性无关向量组和秩
的关系?
答:
线性无关和秩
的关系是:如果一个矩阵行向量线性无关,那么这个矩阵就是满秩的,也就是秩等于行数或者列数,对于一个向量组来说,向量组线性无关的充分必要条件是这个
向量组的
秩等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k个线性无关的解,那么基础解系所含向量的个数n-r(A)>=k,即有 r(A)。
求
向量组的秩
和一个
极大线性无关组
答:
1 -5 -4 2 3 -6 -7 3 r4-r2-r3,r2-2r1,r3-r1 1 4 -1 2 0 -9 -1 -3 0 -9 -3 0 0 0 0 0 r3-r2 1 4 -1 2 0 -9 -1 -3 0 0 -2 3 0 0 0 0
向量组的秩
为3, a1,a2,a3是一个
极大无关组
.以上回答你满意么?希望能解决您的问题.
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